bonsoir !
O < a < 1 et b = (1+a)/2
1) montre que 1/2 < b < 1
2) montre que b-1 = (a-1)/2(1+a)
3) déduis que |b-1| < (1/2)|a=1|
merci d'avance
Bonsoir,
1) si tu remplaces dan l'expression
b=(1+a)/2 a par ses valeurs extrêmes (0 et 1) tu trouves sans difficulté l'inégalité de 1)
2) b-1=(1+a)/2-1
=[1+a-2]/2
=(a-1/2
si on multiplies haut et bas la fraction par la valeur conjuguée de
a-1 on trouve la valeur que l'on te donne
multiplier par la valeur conjuguée consiste à se servir de la relation
p²-q²=(p-q)(p+q)
donc (p-q)=(p²-q²)/(p+q)
ici p=a et q=1
3) écris nous exactement la relation de 3)
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