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exercice

Posté par
ardenx
29-11-12 à 21:32


bonsoir !
O < a < 1 et b = (1+a)/2

1) montre que 1/2 < b < 1
2) montre que b-1 =  (a-1)/2(1+a)
3) déduis que  |b-1| < (1/2)|a=1|
merci d'avance

Posté par
gaa
re : exercice 29-11-12 à 22:03

Bonsoir,

1) si tu remplaces dan l'expression
b=(1+a)/2 a par ses valeurs extrêmes (0 et 1) tu trouves sans difficulté l'inégalité de 1)

2) b-1=(1+a)/2-1
=[1+a-2]/2
=(a-1/2

si on multiplies haut et bas la fraction par la valeur conjuguée de
a-1    on trouve la valeur que l'on te donne
multiplier par la valeur conjuguée consiste à se servir de la relation
p²-q²=(p-q)(p+q)
donc (p-q)=(p²-q²)/(p+q)
ici p=a et q=1

3) écris  nous exactement la relation de 3)

Posté par
ardenx
re : exercice 29-11-12 à 23:11

bah comme elle est ecrite : |b-1| < (1/2) |a=1|



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