Bonjour,

Cette propriété est Vraie.
On peut considérer sa négation
x, y I x>y²

Excuses : c'est -y² et non y²

Rebonjour!

J'essaie de préciser et corriger ma réponse...
Quand les quantificateurs sont différents, leur ordre importe : il y a des parenthèses implicites (après la première virgule et avant le point final).
La proposition écrite signifie "il y a un x, le même pout tout y,..." et elle est fausse (on ne peut trouver un entier relatif inférieur à tout négatif).
La proposition obtenue en permutant les quantificateurs signifie "pour tout y, il y a un x fonction de cet y... ' et elle est vraie (x=-y² par exemple).

C'est la subtile différence qui faisait que je ne voyais pas vraiment la différence entre mon énnoncé et son contraire (mis à part le égal).

Merci bcp pour ta réponse claire et courte.