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Niveau troisième
Exercice avec vecteurs
Posté par Anais54
Bonjour !
voila j'ai un exercice dans un Dm et je n'arrive pas trop a demontrer ! Je m'enbrouille !
Tracer un parallelogramme ABCD et placer un point E sur [AB] et un point F sur [DC] tels que vecteurEB = vecteurDF
a)demontrer que vecteurEA+ vecteurAD = vecteurBC + vecteurCF
b) demontrer que vecteurAD + vecteurEB = vecteurAB + vecteurED
Merci d'avance pour votre aide
= )
puisque ABCD est un parallelogramme
vect AD=vect BC
vect AB=vect DC
on a ausssi vect AE= vect AB-vect EB vect EB=vect DF
vect FC= vect DC - vect DF
vect FC= vect AB - vect EB= vect AE
demontrer que vecteurEA+ vecteurAD = vecteurBC + vecteurCF
vect EA +vect AD= - vect FC + vect BC= vect CF+ vect BC
EA + AD= ED
BC+CF= BF
comme vect EA +vect AD= - vect FC + vect BC= vect CF+ vect BC
ED= BF
b) demontrer que vecteurAD + vecteurEB = vecteurAB + vecteurED
ce sont tous des vecteur!!!
AD + EB= AD+DF =AF
comme ED=BF
AB+ ED = AB + BF=AF
donc vecteurAD + vecteurEB = vecteurAB + vecteurED= vecteurAF