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exercice concret par résolution d'équations à deux inconnues

Posté par
nano21
01-01-10 à 13:33

Bonjour, je ne comprend pas cet exercice, j'aimerai de l'aide s'il vous plait .. Pourriez vous m'aider ??


un boulanger vend un mélange de farine pour fabriquer un pain spécial à base de farine de blé et de seigle

quand il mélange 7kgs de seigle et 5kgs de blé, le kilo de mélange vaut 1.75 euros.

quand il mélange 4kgs de seigle et 2kgs de blé, le kilo de mélange vaut 1.80 euros.

combien vaut 1kg de seigle et 1kg de blé.

Pouvez-vous m'aider ??? merci d'avance ..

Posté par
pppa
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 01-01-10 à 13:57

bonjour et bonne année

pardon si je me trompe mais il semblerait qu'il y ait une incohérence ds l'énoncé, qui conduise à trouver des prix négatifs...

Posté par
pppa
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 01-01-10 à 13:59

Ah non pardon j'ai rien dit, c'est le prix au kilo du mélange qui est demandé, j'avais compris le prix du mélange  excuses

Posté par
pppa
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 01-01-10 à 14:10

Voilà je pense que j'ai trouvé
Soit x le prix du kg de seigle
Soit y le prix du kg de blé

Il faut poser le système

3$ \{7x+5y=21\\4x+2y=10.8

Il y a différentes façons de le résoudre ; celle la plus utilisée en 3ème-2ème aujourd'hui consiste à "évacuer" une inconnue, par exemple y, ce qui est possible en multipliant la 2ème équation par -5/2, ce qui donne

3$ \{7x+5y=21\\-10x-5y=-27

en additionnant algébriquement ces 2 équations on arrive à -3x = - 6 soit x = 2
On remplace x par 2 ds une des équations, par ex la 1ère, ce qui donne 5y = 7, soit y = 1.40
On vérifie que c'est compatible avec l'autre équation ; ça l'est.
Dc le prix au kg du seigle est 2€; celui du blé 1.40 €

D'accord ?

Posté par
nano21
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 01-01-10 à 14:16

je te remercie beaucoup ..  et bonne année 2010 ..

Posté par
pppa
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 01-01-10 à 14:23

De rien, et pardon pr les cafouillages du début

bonne année 2010 à toi aussi

Posté par
nano21
exercice concret par résolution d'équations à deux inconnues 01-01-10 à 16:07

excuse moi encore mais moi j'ai appris avec la méthode de Kramer ... je sais pas si tu connais

Posté par
nano21
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 01-01-10 à 16:08

excuse moi encore mais moi j'ai appris avec la méthode de Kramer ... je sais pas si tu connais

est ce que tu pourai me ré-expliquer mais en utilisant cette méthode sinon c'est pas grave tant pis .. merci beaucoup..

Posté par
pppa
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 01-01-10 à 18:30

Bien sûr que je connais, c'est même celle que j'utilise pr moi et pr vérifier que les solutions sont bonnes, mais apparemment aujourd'hui on ne l'apprend plus au lycée en  France ( 2 questions ; tu es encore scolarisé, et si oui en France ?)

Là on m'attend, j'ai pas le temps  de développer mais promis je te donnerai du détail

Pense à calculer déjà le déterminant principal du système

= (7*2)-(4*5) = -6
Comme 0, le système admet un unique couple (x;y) de solutions


x = x/x = ((21*2)-(10.8*5))/-6 = (42-54)/-6 = -12/-6 = 2
y = y/y = ((7*10.8)-(4*21))/-6 = (75.6-84)/-6 = -8.4/-6 = 1.4

OK ?

Posté par
nano21
Bonjour ! 02-01-10 à 13:01

bien sur je suis scolarisé en France, je suis dans une MFR Maison Familiale et Rurale, je suis en alternance 15j de cour puis 15j de stage ... sinon je ne comprend pas trop ton raisonnement je n'ai pas appris de cette facon la méthode Kramer... bis

Posté par
pppa
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 02-01-10 à 14:53

Bonjour

Est-ce que la notion de déterminant ça te parle ? Parce que c'est avec cet outil bien pratique que j'ai appris comment résoudre un tel système , et notamment ça me permet de savoir si le système est une système de Cramer ?

Posté par
nano21
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 03-01-10 à 12:18

bonjour, oui biensure .. un déterminant ensuite determinant de x puis déterminant de y..

dx/D = ?

dy/d = ?

Posté par
pppa
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 03-01-10 à 17:39

Bonjour

En fait c'est ce que j'ai fait hier sauf que
1/ j'appelle ce que tu appelles D
2/ Là où j'ai écrit x/x il faut lire x/
Là où j'ai écrit y/y
il faut lire x/
Excuses

Dc Cf mon mesasge d'avant-hier 18 h 30
x = -12/-6 = 2

y =  -8.4/-6 = 1.4

D'accord ; excuses pr la confusion

Posté par
Dylan
re : exercice concret par résolution d'équations à deux inconnue 05-02-14 à 16:42

Donc moi j'aurais besoin d'aide sur cette exercice :
Trois amies possèdent ensemble de 238 CD.
Claire possède 2 fois plus que Mylène.
Mylène possède 2 fois plus que Neyla.

1)Ecrire une égalité vérifiée par le nombre x.
2)Combien de CD possède chacune de ses amies?


Merci d'avance.



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