Bonsoir Mayline ,

Je présume que C est le point d'intersection des droites (AE) et (BD), non ?

1) Applique la réciproque du théorème de Pythagore.

2) Utilise la propriété suivante : " Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles ".

Bonsoir, Mayline

Les données :

  On sait que les points A, C et E sont alignés, ainsi que les points B,C,D.
De plus, les droites (AE) et (BD) sont sécantes en C.
Enfin, on sait que, d'après la figure, ABC est un triangle rectangle en B.

  BC = 12 cm, CD = 9,6 cm donc BD = 21,6 cm
et CE = 10,4 cm , DE = 4 cm.


Applications :

1) Dans le triangle CDE, [CD] est le plus grand côté ( = hypoténuse )

On a :         CE^2 = 10,4^2 = 108,16    
          et   CD^2 + DE^2 = 9,6^2 + 4^2 = 108,16

On constate que :  CE^2 = CD^2 + DE^2

Donc, d'après, la réciproque du théorème de Pythagore, on a : " Le triangle CDE est un triangle rectangle en D ".

2) Tu peux en déduire que les droites (AB) et (ED) sont parallèles.

Démonstration :

  D'après la figure, on sait que (AB) perpendiculaire à (BD) ainsi que (BD) perpendiculaire à (DE).
Si, deux droites sont perpendiculaires à une même troisième,
Alors, elles sont parallèles entre elles,
Donc, les droites (AB) et (ED) sont parallèles.


Et voilà, j'espère que tu as compris cet exercices.....  

Dis-moi, Jay-M , je trouve que tu es fort en maths.

Merci beaucoup !

Désolé, je dînais.

Tout me semble juste !

tres bien enjoy2 10/10

Bonsoir.
Une astuce de calcul :
10,4²-9,6²
= (10,4+9,6)(10,4-9,6) car a²-b² = (a+b)(a-b)
= 20-0,8 = 16, qui est bien égal à 4².

Rebonjour plumemeteore .

Bonjour,

Merci pour vos remarques et merci à plumemeteore car je n'avais pas penser à cette astuce de calcul...