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Exercice de geometrie
Sujet :
Soit ABC un triongle tel que AB = 12cm, BC = 15cm et AC = 9cm
1) Montrer que le triangle ABC est rectangle.
2) Calculer la mesure de l'angle ABC arrondi au degré près.
3)a) Placer sur le segment [AB] le point E tel que BE = 3cm. Puis par le point E, tracer la perpendiculaire à (AB) qui coupe le segment [BC] en F.
b)Calculer les longueurs EF et BF.
Où j'en suis :
c'est un exercice de math a faire pour lund et j'ai beaucoup de mal :
1) J'ai essayé avec la reciproque du theoreme de Pythagore :
BC² = AB² + 9²
=> 15² = 12² + 9²
=> 169 = 225
Je ne comprend pas!
Je n'est pas encore fais le reste.
d'une part:
BC = 15²=225
d'autre part:
AB²+AC²= 12²+9²=144+81=225
Puisque BC=AB+AC alors le triangle ABC est rectangle en A
la tu cherches l'angle B donc tu fais:
cos B = coté adjacent / hypoténuse
= AB / CB
= 12 / 15
et maintenant tu tape "seconde" et "cos" puis 12/15 et tu trouve 36.8 mais on te demande au degres pres donc c'est 37 degres
donc l'angle B = 37 degres
non c'est bon 
alors ici il faut utiliser le théoreme de thales
tu sais que : A,E,B sont alignés et C,F,B alignés mais pour utiliser thales il te faut ensuite es paralleles
Il faut que tu demontre que (AC) // (EF)
donc tu sais que (AC) perpendiculaire a (AB) et tu sais aussi que (EF) perpendiculaire a (AB)
tu utlises la prpriété :
Si deux droites sont perpendiculaires a une meme droite alors elles sont paralleles entre elles
donc (AC)//(EF)
Et maintenant tu peut utiliser thales
Si deux droites sont perpendiculaires a une meme droite alors elles sont paralleles entre elles
donc (AC)est parallele a(EF).
(AC)//(EF), donc j'utilise le theoreme de Thalès
Et a partir de la je suis perdu ..
alors je t'explique
donc d'apres thales : BE/BA = BF/BC = EF/AC
--> 3/12 = Bf/15 = Ef/9
Calcul de BF: 3/12 = Bf/15
BF = 3x15/12
BF = 3.75
Calcul de EF: 3/12 = EF/9
EF = 3x9/12
EF = 2.25
voila
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