Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau autre
Partager :

exercice de logique

Posté par
elmadani56
24-09-12 à 21:37

∀(x,y)∈R^2 (|x|<1 et |y|<1) alors (|x+y|<|1-xy|)

quelqu'un peut m'aider à commencer la résolution de cet exercice de logique

Merci

Posté par
olive_68
re : exercice de logique 24-09-12 à 23:26

Salut,

Ca revient à montrer que \large |\frac{x+y}{1-xy}|<1 (car \normalsize xy\neq 1).
En revanche, si x=1/2, y=1/2 ça marche pas.. et si l'inégalité est dans l'autre sens, ca marche pas non plus si on prend x=y=0.
Si tu trouves le bon énoncé, il y a peut-être cette piste à exploiter ?! :

\normalsize \tan(\arctan(x)+\arctan(y))=\tan(u+v)=\frac{\tan(u)+\tan(v)}{1-\tan(u)\tan(v)}=\frac{x+y}{1-xy} en prenant  x=\tan(u) et y=\tan(v) ...



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !