Et la réponse à la question posée serait :
P(X8 bactéries)
=1-P(X<8)
=1-P(X)7)
=1-0,9881
d'après les tables statistiques

ça me semble joli, non ???

il y a la petite parenthèse fermante devant le 7 qui ne doit pas être là !!!

....la proportion de bactéries dans le réservoir est de (3*2000)/2000=3% ??

"La proportion de bactéries dans le réservoir" ça n'a aucun sens. S'il y avait des bactéries A et des bactéries B dans le réservoir, on pourrait parler de la proportion des bactéries A et de celle des bactéries B. Bref, il y a 3 bactéries par litre en moyenne, voilà.


Je prendrais comme variable aléatoire X "le nombre de bactéries dans le litre d'eau bue par le passant"

Je ne m'y connais pas en "maths appliquées" donc j'en sais rien mais admettons.


Et donc, est-ce que je peux affirmer que cette moyenne de 3 correspond à l'espérance d'une loi de Poisson,

Oui. Plus rigoureusement dit : tu modélises le nombre de bactéries dans le litre d'eau bue par le mec par la réalisation d'une variable aléatoire X suivant une loi de Poisson de moyenne 3.

Oups pardon!! Quand je disais  Je ne m'y connais pas en "maths appliquées" donc j'en sais rien mais admettons, je ne parlais pas du choix de la définition de X mais du choix de sa loi (de Poisson).

Quelle loi de probabilité aurais-tu proposé si tu n'es pas vraiment d'accord avec la loi de Poisson ?

Non je n'ai pas dit que je ne suis pas vraiment d'accord, je pense même que c'est un bon choix mais je n'ai pas d'arguement.

Mais tu vois, il y a 6000 bactéries dans le réservoir alors que si X est de Poisson, la proba P(X>6000) n'est pas égale à 0, mais comme elle est toute petite c'est ok.

ok, merci bien !!