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Exercice de rattrapage
Tout d'abord bonjour
et merci d'avance pour votre aide
On donne: M = (x-3)(-2x+1) + x^2 - 9
1- factoriser M.
2- Développe et réduis M.
3-a. Calcule M pour x= 1-V2
3-b. sachant que 1,414< V2 <1,415, détermine un encadrement de -8-5V2, puis déduis-en une valeur par défaut de -8-5V2 à 10^-2 près.
4-a. Résous dans R l'équation (-x+4)(x-3)=0.
4-b. Résous dans R l'inéquation (-x+4)(x-3)>0.
Réponse1
Factorise M
M=(x-3)(-x+4)
réponse2
Dével. et réduis M
M=-x^2 + 7x - 12
Réponse3
a- calcule M pour x=1-V2
M= -8-5V2
b- encadrement -8-5V2 en déduire une valeur approchée par défaut de -8-5V2 à 10^-2 prés.
réponse 4
a- S{4;3}
b- (-x+4)(x-3)>0
-x+4>0
-x>-4
x<4
x-3>0
x>3
S=]3;4[
Un complément : pour ta réponse 4, tu as dissocier les deux facteurs en présumant que le produit serait positif à la condition que les deux facteurs le soient. Est-ce que tu as vu le cas où ils auraient pu être négatifs tous les deux ? Ce dernier n'amène pas de solution et ne modifie donc pas ton ensemble solution mais une recherche exhaustive est toujours appréciée. Pour cela, un tableau de signes est peut-être préférable pour résumer tes recherches.
Ton produit comporte deux facteurs, donc tu fais une ligne pour chaque facteur dans ton tableau et une ligne supplémentaire pour consigner le signe du produit qui te permettra de conclure.
En espérant avoir répondu à tes interrogations.
Bonjour Rodolphe et Frangine.
Pour le 2 : il faut écrire -(x²) qui est l'opposé du carré de x
-x² = le carré de -x, égal à x²
3b. on obtient le résultat le plus petit (grand) possible en soustrayant la plus grande (petite) valeur possible
-8 - 5*1,15,075415 < -8-5V2 < -8 - 5*1,414
-15,075 < -8-5V2 < -15,070
-8-5V2 vaut *15,08 arrondi au centième inférieur (car on sait qu'il est inférieur à 15,07)
Bonjour frangine, Rodolphe et plumeteore (dans l'ordre d'arrivée!),
plumeteore
Pour le 2 : il faut écrire -(x²) qui est l'opposé du carré de x
-x² = le carré de -x, égal à x²
Par contre, le carré de l'opposé de x c'est-à-dire le carré de -x est (-x)².
Nous avons alors (-x)² = x².
frangine
b- (-x+4)(x-3)>0
-x+4>0
-x>-4
x<4
x-3>0
x>3
S=]3;4[
ou crois-tu que ceci soit vrai (comme tu as l'air de l'avoir utilisé) : A*B > 0
A > 0 et B > 0 ? 
Eh bien, sincèrement : non 
Quand j'ai lu :
All is correct ! Poursuis sur cette voie et passe une bonne journée.
Et c'est en retournant à l'énoncé de frangine que j'ai eu un soupçon...
D'où, mon envoi.
As-tu suivi mon jeu de piste ?
Mille "sorries"
Bonjour Hiphigenie.
Dans mon tableur (Excel) =-3^2 répond 9.
Pour obtenir -9, il faut écrire =-(3^2).
Bonjour Hiphigenie.
avec la calculatrice, - 3² donne bien -9, mais il s'agit de l'opération 0-3² avec 0 sous-entendu
le - signifiant opposé est prioritaire à la puissance, qui est prioritaire au - signifiant moins
au contraire, le tableur interprète le - au début comme opposé : -3² est -3 élevé au carré
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