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Exercice défi (niveau Sup-Spé)

Posté par
perroquet 08-10-09 à 21:32

Bonsoir.

Un exercice que je ne connaissais pas, dont la solution n'est pas si évidente.

Citation :

Etudier la limite de la suite (u_n) définie par:             4$ u_n =e^{{\rm i} 2^nx}


Réponses en blanké.

Posté par
perroquetre : Exercice défi (niveau Sup-Spé) 08-10-09 à 21:33

J'ai oublié de préciser: on doit discuter suivant la valeur du réel x.

Posté par
Drysssre : Exercice défi (niveau Sup-Spé) 08-10-09 à 21:54

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Posté par
perroquetre : Exercice défi (niveau Sup-Spé) 08-10-09 à 22:08

Bonjour, Dryss

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Posté par
Drysssre : Exercice défi (niveau Sup-Spé) 08-10-09 à 22:11

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Posté par
jandri Correcteurre : Exercice défi (niveau Sup-Spé) 11-10-09 à 15:57

Bonjour perroquet,

C'est un exercice intéressant; je propose une solution en généralisant à 4$ u_n =e^{{\rm i} a^nx} avec a entier > 1:

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On peut appliquer ce résultat à la suite définie par 4$ z_{n+1}=\frac12\(z_n+\frac1{z_n}\) et z_0 complexe:
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