Niveau Licence-pas de math

Exercice - Densité de probabilité

Posté par
mehfoude 12-11-20 à 10:46

Bonjour, j'ai un petit soucis sur la finalisation de mon exercice voici le sujet :

Soit la fonction réelle suivante définie par :

f(x) =    0            si    x < -1,
               1+x       si   -1 ≤ x < 0
               1-x        si    0  ≤ x  < 1
               0            si    x   ≥ 1

QUESTION :
1° / Démontrer que f est une densité de probabilité
2°/ Soit X une variable aléatoire qui admet f comme densité de probabilité. Calculer l'espérance et la variance de X.
3°/ Soit a un réel positif. Démontrer P{ |X|  ≤ a }.

J'ai facilement pu faire les question 1° et 2°, mais je bloque sur la question 3° donc si des personnes peuvent m'aider cela serait une grande bénédiction

Posté par re : Exercice - Densité de probabilité 12-11-20 à 11:15

Bonjour,

Quelle est la 3e question ? Telle que tu l'as écrite, elle n'a pas de sens.

Posté par re : Exercice - Densité de probabilité 12-11-20 à 11:22

Désolé je me suis trompé, la question est :
Soit a un réel positif. Déterminer P{ |X| ≤ a }

Posté par re : Exercice - Densité de probabilité 12-11-20 à 13:52

$|X| \leq a$ , c'est la même chose que $-a \leq X \leq a$ , n'est-ce pas ?
Pour mieux visualiser, fais un dessin avec le graphe de la fonction de densité.