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Niveau seconde
exercice fonction
Posté par arslan
Bonjour j' ai un exercice de maths et j' aurais besoin de votre aide svp pour me corriger
Voila l' énoncé:
Citation :
On considère un carré ABCD de sens indirect et de longueur 1(pour le dessin on pourra utiliser l' échelle 4).
Soit un point M du segment [AB]. On pose BM=x. Justifier l' intervalle dans lequel x se trouve.
La droite (CM) coupe le cercle de centre C et de rayon 1 en un point M'.
X doit être supérieur ou égal à 0 et inférieur ou égal à 1 pour rester dans le carré. Donc x€[0;1].
On considère la fonction f définie par f(x)=MM'.
1)Etablir le sens de variation de la fonction f d' un point de vue géométrique.
2)Etablir l' écriture de cette fonction en fonction de x.
3)Etablir un tableau de valeurs sur [0;1] de pas 0,1.
4)Donner le tableau de variation de cette fonction.
5)Faire le graphique de cette fonction en prenant 4cm comme unité.
On considère un carré ABCD de sens indirect et de longueur 1(pour le dessin on pourra utiliser l' échelle 4).
Soit un point M du segment [AB]. On pose BM=x. Justifier l' intervalle dans lequel x se trouve.
La droite (CM) coupe le cercle de centre C et de rayon 1 en un point M'.
X doit être supérieur ou égal à 0 et inférieur ou égal à 1 pour rester dans le carré. Donc x€[0;1].
On considère la fonction f définie par f(x)=MM'.
1)Etablir le sens de variation de la fonction f d' un point de vue géométrique.
2)Etablir l' écriture de cette fonction en fonction de x.
3)Etablir un tableau de valeurs sur [0;1] de pas 0,1.
4)Donner le tableau de variation de cette fonction.
5)Faire le graphique de cette fonction en prenant 4cm comme unité.
Voila ce que j' ai fais.
1) MM' augmente si x augment donc f est croissante ?
2)J' ai d' abord appliqué Pythagore dans le triangle MBC et trouvé MC=
(x²+1).M'C=1 vu que c' est un rayon du cercle de centre c donc MM'=MC-M'C donc MM'=
(x²+1)-1.f(x)=
(x²+1)-1.3)f(0)=0, f(0,1)=0,005, f(0,2)=0,002, f(0,3)=0,04, f(0,4)=0,08, f(0,5)=0,12, f(0,6)=0,17, f(0,7)=0,22, f(0,8)=0,28, f(0,9)=0,35 et f(1)= 0,41.
Voila merci d' avance
Edit jamo : Image recadrée pour éliminer des zones inutiles et gagner de la place.
bonsoir (bis),
celui ci aussi a l'air correct, je n'ai pas vérifié les valeurs numériques, je suppose que c'est la calculatrice qui te les a données 
il manque le tableau de variation.
la courbe pourra t'aider:
merci, le reste est tout bon ?
Pour le tableau de variation ça descent de -infini à 0 et monte de 0 à l' infini ?
Voila ma courbe:
http://www.hiboox.fr/go/images/divers/courbe,97e1c05c51c82afa3000eb9a68f9fa21.jpg.html
C' est correct ?
bonjour,
Oui le reste est tout bon.
Ta courbe est correcte si tu étudies cette fonction sur |R mais là tu dois te placer uniquement sur [0;1] donc tu ne gardes que le coté droite de ta courbe. Ce qui donne celle que je t'ai posté au dessus.
Et dans le tableau de variation tu te places aussi sur [0;1] ce qui donne une fonction croissante simplement.
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