Annuler
connectez vous
- Un petit rappel de Cours sur le dénombrement - terminale
- Sept Exercices Q.C.M. sur le dénombrement - terminale
- Complexes, calcul vectoriel, problème - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
- Enseignement scientifique : suite, probabilité, fonction - sujet de bac - terminale
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Autres ressourcesTopics traitant de Autres ressources [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Exercice fonction
Posté par Asao
Bonjour, j'aurais vraiment besoin de votre aide pour l'exercice ci-dessous, s'il vous plaît...
Merci d'avance !
Déterminer l'ensemble de définition et les limites aux bornes de la fonction g(x) =
(
x²-2x)/(x+1)
+ intérpréter graphiquement vos résultats.
- A l'aide de la calculatrice, je vois bien que f(x) est définie sur 
privée de -1 et 1. Sauf que je ne comprends pas pourquoi elle n'est pas définie sur 1...
Ensuite, pour les limites aux bornes de l'infini, j'ai commencé par chercher les limites en + et en - l'infini, sauf que je ne vois pas comment transformer l'expression de g(x) pour les déterminer. Peut-être en utilisant la valeur conjuguée, mais je ne vois pas comment l'utiliser dans cette expression...
On a donc
g(x) est définie lorsque x²-2x
0 et x+1
0
En résolvant cette inéquation et cette équation, tu obtiendras le domaine de définition de g.
En résolvant cette inéquation, je trouve que Df = [2 ; + 
[ car
x² 2x
x 
2
Mais cet ensemble de définition n'est pas cohérent avec ce que je trouve sur ma calculatrice...
x²
Si x=-10, x²-2x=100+30=130>0
Ton étude du signe de x²-2x n'est donc pas bonne.
Tu devrais factoriser avant d'aller plus loin.
Aah, du coup en factorisant j'ai : x(x-2) 0.
Doonc, x appartient à ]-; 0] et x appartient aussi à [2; +[
Donc Df = ]- ; -1[ U ]-1 ; 0]U[2; +[, non ?
Non car si x=1/2 par exemple, x²-2x=1/4-1=-3/4<0 et la racine carrée n'est pas définie.
Sinon, quand tu écris:
Citation :
Doonc, x appartient à ]-; 0] et x appartient aussi à [2; +[
C'est mal exprimé. Il faut dire que Doonc, x appartient à ]-
; 0] et x appartient aussi à [2; +[
(x²-2x) est définie pour x
]-; 0] 
[2; +[ D'accord mais dans l'ensemble de définition que j'ai donné, il me semble que 1/2 n'est pas compris...
Ok, super !
Et du coup, un des problèmes que j'avais également (et que j'ai cité au début), c'est que pour déterminer la limite de g(x) en l'infini (par ex/, je ne vois pas comment transformer l'expression afin d'avoir la limité. Je pensais utiliser la quantité conjuguée mais il me semble que c'est compliqué de le faire...
sanantonio312 @ 30-12-2019 à 17:26
Tu pourrais regarder comment se comporte g2(x)
Tu pourrais regarder comment se comporte g2(x)
tu es sûr?
moi j'écrirais plutôt
Euh, c'est quoi "g²(x)" ?
Et je ne comprends par pourquoi : √(x²-2x) = valeur absolue de x * ((1-(2/x))...
Asao @ 30-12-2019 à 22:35
Et je ne comprends par pourquoi : √(x²-2x) = valeur absolue de x *((1-(2/x))...
Et je ne comprends par pourquoi : √(x²-2x) = valeur absolue de x *
((1-(2/x))...quand tu fais sortir le
il faut se souvenir que
donc tu peux écrire
Est-ce que [ |x|(1-2/x) ] / [x(1+1/x)] est égale à :
[(1-2/x)] / [(1+1/x)]
Je ne pense pas que ce soit le cas mais si je cherche la limite en + de f à partir de l'expression que vous m'avez donné, j'ai : lim (x
+) |x|(1-2/x) = +
Et lim(x + ) x(1+1/x) = +
Donc j'ai une FI de type /
Quand x +
(1-2/x) = 1
Et 1+1/x = 1
Par contre pour le dernier, je ne suis pas sûre...
J'aurais dit que |x| = +
Et x = +
Donc, |x|/x = FI...