bonsoir

pas compliqué : il suffit de remplacer dans l'équation différentielle et de déterminer a et b pour qu'elle soit toujours vérifiée

Bonsoir, merci pour votre aide il faut remplacer quoi exactement dans l'équation différentielle avec h(x)= ax+b? Je ne fais pas le lien entre les 2...
Merci, bonne soirée

ben à ton avis, dans ton équa diff, que représente y et y' ? comment t'as fait dans la question précédente ?

(précise dans ton profil en quelle terminale tu es)

Bonjour merci,

h(x)=y
h'(x)=y'

Donc h(x)=ax+b
Alors h'(x)=a

Alors x²*a+(x-1)*ax*b=2x²-x
Alors ax²+ax²-ax+b=2x²-x
2ax²-ax = 2x²-x-b

Faire delta avec 2x²-x+b?

Merci pour votre aide

Bonjour, j'ai essayé de développer et ordonner le membre de gauche mais je crois que c'est malheureusement mauvais...

Donc x²*a+(x-1)*(ax + b) = 2x²-x
-x²+ax²+bx-ax-b =-x
-x²+ax²-ax = -x -bx +b
ax²-ax +x=x²-bx+b...

Je suis même tenté horriblement de mettre ceci dans un système d'équation (avec accolade)
(ax ²-ax +x
(x²-bx + b

Merci si vous avez encore le courage de m'aider, bonne journée

il s'agirait quand même de savoir développer et réduire correctement x²*a+(x-1)*(ax + b)

on recommence !

et x²*a ça s'écrit plutôt a*x² quand on écrit un polynôme !

faudrait faire un peu preuve de méthode

Bonsoir, j'ai effectué le développement suivant:
x²*a+(x-1)*(ax+b)=2x²-x
a*x²+(x-1)*(ax +b)= 2x²-x
2ax²+ bx -ax -b = 2x²-x

Pour la suite malheureusement je ne sais pas. (Faut-il séparer les inconnus composés du réel a avec les inconnus composés du réel b par une égalité ?)

Merci pour votre aide

commence par regrouper ton trinôme de gauche :

(2a) x² + (b-a) x + (-b) = 2 x² + (-1) x + 0

deux polynômes sont égaux ssi ils ont le même degré (c'est le cas) et leurs coefficients sont égaux.

donc tu obtiens trois renseignements à exploiter...