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Niveau terminale
Exercice primitive et équations y
Posté par Leoniedeville
Bonsoir, j'ai besoin de votre aide pour l'exercice suivant:
On a l'équation différentielle y'= 6x2+8x, pour x réel.
a) Montrer que la fonction définie sur R par f(x)= 2x3+4x2-5 est une solution de cette équation.
b) Soit l'équation différentielle x2y'+(x-1)y=2x2-x, pour x réel.
Déterminer les réels a et b de manière que la fonction h:x|-->ax+b soit une solution de cette équation.
Mes réponses:
a) f(x) = y
donc y=2x3+4x2-5
alors y'= 6x2+8x
On sait que y'=6x2+8x
<--> 6x2+8x = 6x2+8x
2) Ici h(x) = ax+b ..... Je ne sais pas quel type d'opération est-il nécessaire afin de déterminer a et b...
Merci pour votre aide,
bonne soirée
bonsoir
pas compliqué : il suffit de remplacer dans l'équation différentielle et de déterminer a et b pour qu'elle soit toujours vérifiée 
Bonsoir, merci pour votre aide il faut remplacer quoi exactement dans l'équation différentielle avec h(x)= ax+b? Je ne fais pas le lien entre les 2...
Merci, bonne soirée
ben à ton avis, dans ton équa diff, que représente y et y' ? comment t'as fait dans la question précédente ?
Bonjour merci,
h(x)=y
h'(x)=y'
Donc h(x)=ax+b
Alors h'(x)=a
Alors x2*a+(x-1)*ax*b=2x2-x
Alors ax2+ax2-ax+b=2x2-x
2ax2-ax = 2x2-x-b
Faire delta avec 2x2-x+b?
Merci pour votre aide
Leoniedeville @ 03-03-2021 à 08:04
Bonjour merci,
h(x)=y
h'(x)=y'
Donc h(x)=ax+b
Alors h'(x)=a
Alors x2*a+(x-1)*(ax+b)=2x2-x
réfléchis un peu à ce que tu écris
Faire delta avec 2x2-x+b? ???????
Bonjour merci,
h(x)=y
h'(x)=y'
Donc h(x)=ax+b
Alors h'(x)=a
Alors x2*a+(x-1)*(ax+b)=2x2-x
réfléchis un peu à ce que tu écris
Faire delta avec 2x2-x+b? ???????
commence par développer et ordonner correctement le membre de gauche
Bonjour, j'ai essayé de développer et ordonner le membre de gauche mais je crois que c'est malheureusement mauvais...
Donc x2*a+(x-1)*(ax + b) = 2x2-x
-x2+ax2+bx-ax-b =-x
-x2+ax2-ax = -x -bx +b
ax2-ax +x=x2-bx+b...
Je suis même tenté horriblement de mettre ceci dans un système d'équation (avec accolade)
(ax 2-ax +x
(x2-bx + b
Merci si vous avez encore le courage de m'aider, bonne journée
il s'agirait quand même de savoir développer et réduire correctement x2*a+(x-1)*(ax + b)
on recommence !
Bonsoir, j'ai effectué le développement suivant:
x2*a+(x-1)*(ax+b)=2x2-x
a*x2+(x-1)*(ax +b)= 2x2-x
2ax2+ bx -ax -b = 2x2-x
Pour la suite malheureusement je ne sais pas. (Faut-il séparer les inconnus composés du réel a avec les inconnus composés du réel b par une égalité ?)
Merci pour votre aide