bonsoir,

Une question portait sur le lieu où ils ont passé la soirée du réveillon. La réponse la plus fréquente est « chez des amis ».

i) 100 étudiantes sur les 242 filles interrogées ont déclaré avoir réveillonné « chez des amis » soit 41,3%. Donner l'estimation à 95% du pourcentage d'étudiantes qui ont fêté le réveillon « chez des amis » parmi l'ensemble des étudiantes de première année de cette a université.

f = 0,413  n = 242
[f - 1/√n  ;  f + 1/√n]
[ 0,413 -1/√242 ; 0,413 + 1/√242]  soit  [0,35 ; 0,48]

Je peux affirmer avec un risque de 5% de me tromper que la proportion d'étudiantes en première année ayant fêté le nouvel an chez des amis est comprise entre 35 % et 48 %.

ii) 22 étudiants sur les 60 étudiants interrogés ont déclaré avoir réveillonné « chez des amis » soit 36,6%. Sans refaire tout le raisonnement, donner l'estimation à 95% du pourcentage d'étudiants qui ont fêté le réveillon « chez des amis » parmi l'ensemble des étudiants de première année.

f = 0,366 n =60
[0,366 - 0,125 ; 0,366 + 0,125]
Soit : [0,24 ; 0,49]

iii) Comparer ces deux intervalles. Pouvez-vous en conclure que les étudiantes de première année sont plus nombreuses que leurs homologues garçons à fêter le réveillon « chez des amis » ?

On constate que i242 > i60 donc on peut en conclure que les étudiantes de première année sont plus nombreuses que leurs homologues garçons à fêter le réveillon « chez des amis ».

est ce juste ? merci