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exercice stat 1 variable

Posté par
zal
19-03-12 à 09:53

Bonjour,

je vous présente l'énoncé et ensuite, les résultats que j'ai trouvé:
Je m'excuse tout d'abord de ne pas maitriser les caractères spéciaux...

Tout d'abord les valeurs données:
50 mesures

[3.0;3.5[ 1
[3.5;4.0[ 0
[4.0;4.5[ 0
[4.5;5.0[ 1
[5.0;5.5[ 0
[5.5;6.0[ 5
[6.0;6.5[ 4
[6.5;7.0[ 17
[7.0;7.5[ 18
[7.5;8.0[ 4

Il s'agit dans l'exercice, de prélèvement.
La moyenne doit être supérieur à 4,5.

1) faire un histogramme : ok

2) Déterminer ma moyenne et l'écart-type de la série statistique en supposant que tout les éléments sont situé au centre de cette classe:

Bon, à partir de là, ça se gâte
J'ai trouvé en résultat (demandé à 10-²):

xbarre= 6.76
écart-type delta = 0.79

pas sur de moi du tout, merci de me rassurer ou de m'allumer sur ce point

3)Déterminer valeurs médiane Me et l'interquartile Q3-Q1 de cette série:

La, je doute de mes résultats aussi :

Me = 5.17
Q1=5
Q3=7.02

4)la fabrication est-elle conforme ?

pour que cela soit conforme il faut :
valeur mini+4 >= 4.5
xbarre-0,85>= 4.5


Donc, aucun souci sur la conformité


Voila, merci de me dire où j'ai foiré et si j'ai foiré, merci de m'expliquer l'erreur commise

Posté par
jacqlouis
re : exercice stat 1 variable 19-03-12 à 11:11

    Bonjour   La moyenne est exacte, je l'ai vérifiée, et l'écart-type (delta ? ) est probablement bon (pas vérifié, mais tu l'as demandé probablement à une calculette ou Excel) .  Donc  OK.

    Par contre, la médiane ne convient pas ...  Il faudrait autant de mesures inférieures à  (Me)  que de mesures supérieures ...
    Idem pour  (Q1) qui devrait correspondre au premier quart des mesures .

Posté par
zal
re : exercice stat 1 variable 19-03-12 à 11:24

Ok donc merci de me dire ou je déconne dans mon raisonnement :

Il y a 50 prélèvements

Le 25ème correspond donc à la moitié et il est dans l'intervalle [6.5;7.0[

A moins que ce soit le calcul qui soit mauvais

Me= 3,25 (moyenne du plus petit intervalle) + ((25-1)/(50-1)) x 4.5 = 5,45 (oups^^)

J'effectue le bon calcul ?

Posté par
zal
re : exercice stat 1 variable 19-03-12 à 11:33

Mais si il faut autant de mesure inférieure que de mesure supérieur, je dois me contenter de voir que le 25ème prélèvement est situé dans l'intervalle [6.5;7.0[ ?
Soit en moyenne, 6.75 ?

Dans ce cas, l'interquartile (le 13ème prélèvement en arrondissant) est situé dans le même intervalle...

J'ai un calcul que je n'ai pas saisi la ^^

Posté par
jacqlouis
re : exercice stat 1 variable 19-03-12 à 11:44

     Je ne vois pas bien à quoi correspond le calcul ci-dessus (terminé par  5,45...)
     Pour ma part, j'ai appris que la médiane se trouvait à 50% sur la courbe des effectifs cumulés croissants (ECC),  donc ici se trouverait bien  dans la classe  (6,5; 7 ) comme tu l'as indiqué ci-dessus.
     Ce qui donnerait  :  Me  =  6,75

Posté par
zal
re : exercice stat 1 variable 19-03-12 à 12:09

bon ok mais Q1 est dans le même intervalle !

Comment faire dans ce cas ?

Merci

Posté par
jacqlouis
re : exercice stat 1 variable 19-03-12 à 12:51

    Je ne serai pas très affirmatif !
Normalement , pour Q1 , on prend l'élément  N/4, et on arrondit à l'entier supérieur .  Ici , effectivement, on "tombe" sur la classe de la médiane ...

Aussi, pour compenser ces résultats un peu confus, on pourra déterminer et préciser les valeurs de  Me  et de  Q1 , par des calculs d'interpolation linéaire .

Posté par
zal
re : exercice stat 1 variable 19-03-12 à 13:11

Euh... c'est à dire ?

Posté par
jacqlouis
re : exercice stat 1 variable 19-03-12 à 13:28

     Excuse-moi, je m'absente, mais je reviens vers 17 heures .   Si personne ne se présente, je te parlerai de ces calculs ...

Posté par
zal
re : exercice stat 1 variable 19-03-12 à 14:03

ok merci

Posté par
jacqlouis
re : exercice stat 1 variable 19-03-12 à 18:08

     Je ne voudrais pas entrer dans les détails, si tu as déjà une idée de la façon dont on calcule cela .
     C'est un calcul de proportion,  entre, d'une part les bornes de la classe ,  6,5  et  7 , et, d'autre part,  la  11ème  et la  28 éme mesures de cette série ...
     pour donner une valeur plus précise à l'élément 25, c'et-à-dire  Me .



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