Bonjour à tous,
J'ai un exercice à faire en probabilités et dénombrement or je ne sais pas comment aborder l'exercice, voici l'exo :
Soit E = {a,b,c,d,e,f} et M l'ensemble des mots de 8 lettres dont les lettres sont dans E
a) Quelle est la taille de M ?
b) Quel est le nombre de mots de M qui commencent par a ?
c) Quel est le nombre de mots de M qui contiennent a ?
d) Quel est le nombre de mots de M qui contiennent exactement deux fois a ?
Pour la a) j'ai pensé à faire (8 parmi (6 * 8!)) est-ce bien cela ?
merci d'avance et bonne journée à vous !
Edit : je viens de voir que c'est beaucoup trop grand 6 * 8! du coup je ne vois vraiment pas comment faire
Bonjour,
Pour a) : Combien de possibilités pour la première lettre du mot , Puis combien pour la 2ème ? ...
Bonjour Veleda et Sylvieg et merci de prendre le temps de me répondre, ah je crois que j'ai compris, j'ai donc 6 puissance 8 c'est ça ?
bonne journée
Du coup pour b) 6 puissance 7 est le résultat non ? Etant donné que l'on a la première lettre qui "a" donc il reste 7 lettres dans le mots et chacune de ces lettres peuvent être a,b,c,d,e ou f ?
Ah ça fait plaisir d'avoir la bonne réponse , pour la c) est-ce que l'on fait (6 puissance 7) -
(5 puissance 7) en gros je prends toutes les possibilités de mots auxquelles j'enlève celles qui n'ont pas de a dans le mots (du moins j'essaie de le faire ) pouvez-vous me corriger svp ?
Euh oui désolé mais c'était l'idée et enfin pour la question d) je ne vois vraiment pas comment faire auriez vous une petite indication s'il vous plaît ?
On peut considérer qu'il s'agit de remplir 8 cases alignées.
Choisir d'abord les 2 cases où seront les a ; puis remplir les autres cases.
est ce que ce serait donc 6 puissance 5 ? Etant donné qu'il ne reste que 6 cases à remplir et qu'il y a 5 possibilités de lettres ?
Salut
Place des 2 "à" -->C(8,2)=28 dispositions,
Choix des lettres restantes 5^6 possibilités, soit en tout 28.5^6
Bonjour flight et merci de me répondre,
je comprends pas pourquoi 5^6, car le mot fait 8 lettres donc avec les 2 "a" placés il reste 6 places dans le mot or on choisit dans E toutes les lettres différentes de "a" non ?
Si c'est le cas ne serai-ce pas 6^6 ?
Bonne journée
Après avoir placé les deux lettres a , il reste combien de choix successifs à faire ?
Ce sera l'exposant n .
Combien de possibilités pour chacun de ces n choix successifs ? Ce sera le nombre à mettre sous l'exposant n .
Sylvieg, il reste 6 places libres dans le mot et le choix de la lettre est 5, donc je pense que c'est 6^5 bien que j'ai l'impression que ce soit faux, sinon vous n'auriez pas répondu cela
S'il n'y a qu'une place libre (mots de 3 lettres) avec 5 choix pour la lettre : 5
S'il y avait 2 places libres (mots de 4 lettres) : 55 = 52 .
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