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Niveau seconde
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exercice sur les fonctions

Posté par
kazma
03-11-19 à 11:59

Bonjour je n'arrive pas à résoudre cette exercice, pouvez vous m'aider svp ?
ex:
Un petit muret AN de 2 mètre de hauteur est situé à 3 mètres d'un mur BM. Au sol un projecteur mobile est dirigé sur le muret et le mur derrière ; l'ombre du muret arrive en M sur le mur, on note x la distance, en mètres, entre le projecteur et le muret.

1: Montrer, en utilisant le théorème de Thalès, que BM = 2+ 6/AP

2: Soit la fonction f définie sur ] 0 ; +∞[ par :   f(x) = 2 + 6/x

a) donner le tableau de variation de la fonction inverse. En déduire les variations de la fonction f sur sur ]0 ; +∞[.
b) Compléter le tableau de valeurs suivant, on arrondira si besoin les valeurs à 10 exposant -2

x0.51261015
f(x)

c) Représenter la courbe de la fonction f pour x dans l'intervalle]0;15[ on prendra le cm comme unité sur les deux axes.

3: On veut éclairer le mur à partir d'une hauteur de 5.5 m. Déterminer par le calcul la distance x à laquelle il faut placer le projecteur, arrondir le résultat au cm.

4: On cherche où situer le projecteur afin qu'une marque située à 3.5 mètre de hauteur sur le mur ne soit jamais éclairée.
a) Déterminer graphiquement quelles sont les valeurs de x possibles.
b) Retrouver ce résultat en résolvant une inéquation.  

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice sur les fonctions 03-11-19 à 18:12

Bonsoir,
Alors que donne Thalès entre les triangles PAN et PBM ?

Posté par
kazma
re : exercice sur les fonctions 03-11-19 à 19:14

je voudrais envoyer une photo de mon exercice mais je ne sais pas comment faire :/

Posté par
Glapion Moderateur
re : exercice sur les fonctions 03-11-19 à 19:19

Pas besoin (et tu n'as le droit qu'au graphique de toute façon, ici on comprends bien la figure).

Donc avance un peu ! Thalès entre PAN et PBM ça donne :

PA/PB = AN/BM (mais PB = PA + 3, et AN =2, tu devrais arriver à en déduire l'équation que l'énoncé demande)



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