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exercice système equation

Posté par
isabelle66
06-09-09 à 12:13

bonjour,

je souhaiterai que l'on me dise si mon exercice est juste, si tel n'est pas le cas (fortes chances!!) il faut que je comprenne ou je me trompe.
merci d'avance pour vos coups de mains qui me sont précieux
\{\frac{x}{2}=y-3\atop2x-5=y

ma conclusion est que la résolution de ce système car lorsque j'exprime x en fonction de y j'obtiens après substitution y-2=y

j'ai également à résoudre par addition le système suivant
\{\frac{x}{2}-\frac{y}{8}=0\atop x+y=\frac{3}{2}
pour cet exercice j'obtiens l'equation suivante

\frac{3x}{2}-\frac{7y}{8}=\frac{3}2}
x=14 y
y=\frac{3}{30}
mais si je remplace ces valeurs dans le système de depart ça ne colle pas

merci d'avance ,bien sur en cas d'erreur je n'hesiterais pas à vous donner le détail de mes "calculs"

Posté par
gbm Webmaster
re : exercice système equation 06-09-09 à 12:14

Salut,
tu dois déterminer x et y

ensuite, pour vérifier tes calculs, tu remplaces x et y par leurs valeurs dans le système.

Posté par
isabelle66
exercice système d'equation 06-09-09 à 12:25

oui mais est ce que l'équation que j'ai obtenue apres combinaison est ok ?

Posté par
gbm Webmaster
re : exercice système equation 06-09-09 à 12:35

J'ai trouvé

x = 16/3

y = 17/3

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 12:41

Citation :
ma conclusion est que la résolution de ce système car lorsque j'exprime x en fonction de y j'obtiens après substitution y-2=y


déjà là, ça va pas : regarde bien ce que tu as écrit!

et si je comprends ton systéme est

{x/2 = y-3
y= 2x-5

donc y est déjà exprimé en fonction de x! il te suffit donc de remplacer y dans la première équation par cette expression et de la résoudre

Posté par
isabelle66
exercice systeme equation 06-09-09 à 12:41

bien, merci gbm, je vais refaire le tout pour tenter d'arriver au resultat, il y a forcement une erreur dans mon resonnement

Posté par
gbm Webmaster
re : exercice système equation 06-09-09 à 12:42

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 12:43

messages croisés... jette un oeil à mon explication isabelle

Posté par
isabelle66
exercice système equation 06-09-09 à 12:45

eh bien voilà, c'est mon problème avec les mathematiques, je ne vois pas les choses evidentes, merci equation 59 je refais cela de suite et je vous envoie mon resultat

Posté par
isabelle66
exercice systeme equation 06-09-09 à 12:52

bien, merci gbm, je vais refaire le tout pour tenter d'arriver au resultat, il y a forcement une erreur dans mon resonnement

j'obtiens x=-4/3 et y = -23/3

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 12:52

tu peux détailler ton calcul, s'il te plaît?

Posté par
isabelle66
re : exercice système equation 06-09-09 à 12:53

pardon j'ai fait une erreur d'envoi, ceci est la réponse à  l'attention de equation 59

j'obtiens x=-4/3 et y = -23/3

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 12:54

détaille ton calcul, j'ai trouvé comme gbm

Posté par
isabelle66
exercice système d'equation 06-09-09 à 12:59

y = 2x -5
que je remplace dans la première equation du système

soit \frac{2}{2}=y-3
\frac{x}{2}=2x-5-3
 \\ \frac{x}{2}=2x-8
 \\ \frac{-3x}{2}=-8
 \\ -3x= -8 X \frac{1}{2}
 \\ x=\frac{-4}{3}

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 13:07

les deux dernières lignes sont fausses!

-3x = -8*2

x = ...

Posté par
Laje
re : exercice système equation 06-09-09 à 13:15

La première équation peut être ramener
à une équation à une inconnue :
x/2 = y - 3
donc : y = x/2 + 3
et : y = 2x - 5
reste plus qu'à écrire l'équation :
x/2 + 3 = 2x - 5

Posté par
isabelle66
exercice système equaiton 06-09-09 à 13:19

ouah! la faute, j'ai honte

-3x=-16
x= \frac{-16}{3}
ensuite je reporte la valeur de x dans l'expression y-2x-5

y=2(\frac{-16}{3})-5
 \\ y=\frac{-32}{{3}-5
 \\ y=\frac{-17}{3}

mon ensemble solution est donc x=-16/3 et y=-17/3

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 13:20

non, -16/-3!!!!!!!!

Posté par
isabelle66
exercice système equation 06-09-09 à 13:29

oh, pardon à tous, ça doit vous enerver ce genre d'horreur, mais grace a vous je vais progresser et croyer mmoi , moi aussi "ça m'enerve", donc bien sur
y=17/3 !

que pensez de mon debut de résolution du second système ?

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 13:30

oui, là y=17/3

tu sais comment calculer x?

Posté par
isabelle66
exercice système d'equation 06-09-09 à 13:41

je suppose que je dois remplacer la valeur de y , soit 17/3 dans l'expression
2x-5 = y

et miracle !!je retrouve bien x=16/3 tiens, ça fait un moyen de vérification suplémentaire

merci encore pour tout.

j'ai donc un second système à résoudre par addition mais dois je selon vous faire un nouveau topic pour eviter les confusions ,

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 13:42

oui. tu essaies d'abord et si tu n'est pas certaine, tu ouvres un topic!

Posté par
isabelle66
exercice système d'equation 06-09-09 à 13:47

l'enoncé et mes premiers resultats sont dans le topic initial en seconde partie

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 14:00

alors on peut y répondre ici..

exprimer y en fonction de x dans la seconde équation amène trop de complications...
il vaut mieux utiliser la première en mettant x et y sous le même dénominateur (8)

Posté par
isabelle66
exercice système d'equation 06-09-09 à 14:09

oui mais je dois proceder par addition

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 14:11

oui...

en modifiant la première équation, tu obtiens (4x-y)/8 =o
donc y = -4x

Posté par
isabelle66
exercice système équation 06-09-09 à 14:17

je vais essayer de faire ça

Posté par
isabelle66
exercice système d'equation 06-09-09 à 14:24

je parviens bien à \frac{4x-y}{8}=0

mais je n'arrive pas à y = -4x , qu'est devenu le 8 ? y'a encore un truc evident que je ne vois pas sans doute

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 14:26

4x-y = 0*8  
4x-y = 0

Posté par
isabelle66
exercice système d'equation 06-09-09 à 14:29

j'avais raison encore une boulette !mon mari est mort de rire quand je lui parle de mes boulettes , bon j'essaie de continuer

Posté par
isabelle66
exercice système d'equation 06-09-09 à 14:35

addition membre à membre
5x +y =y+3/2

5x = y-y +3/2
x= 3/10

y=12/10 et x = 3/10  

Posté par
isabelle66
exercice système d'equation 06-09-09 à 14:37

ça m'a l'air ok si je remplace x et y dans la seconde equation 150/100 = 3/2
qu'en pensez vous?

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 14:39

heu... non!

pourquoi addition membre à membre?

4x-y =0 donc y=4x

tu remplaces y par 4x dans la seconde équation...

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 14:41

atta, je m'y perds, j'ai fait une erreur de signe je ne sais même plus où j'en suis...

Posté par
equation59
re : exercice système equation 06-09-09 à 14:47

tu as trouvé le bon résultat!

x = 3/10 et y = 12/10 = 6/5

maintenant je quitte l'île, je suis là depuis ce matin et je commence à faire des erreurs bêtes!

Posté par
isabelle66
exercice système équation 06-09-09 à 14:54

je dois quitter aussi pour l'instant, je reviendrai peut etre ce soir en attendant merci beaucoup à vous et à tous les autres, aujourd'hui pour la première fois sans doute j'ai beaucoup ris grace aux math
ce que vous faites tous est formidable
à plus tard sur l'île.



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