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Niveau seconde
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Exercice vecteur

Posté par
Caroline67
19-02-19 à 21:29

Bonjour j?ai besoin d?aide pour cet exercice

Exercice : Un classique

Sur la figure ci-dessous, on considère le carré ABCD de côté 5 cm et les triangles équilatéraux ABI et BCV

1) Construire la figure en vraie grandeur On se place dans le repère (A; B, D).

2) Calculer les coordonnées des points I et V.

3) Démontrer que les points D, I et V sont alignés.

Je sais qu?il faut utiliser la relation de chasles pour la deuxième question mais je ne sais pas comment l?appliquer

** image supprimée ** ** image supprimée ** ** image supprimée **faire aperçu avant de poster**

Posté par
ZEDMAT
re : Exercice vecteur 19-02-19 à 22:06

Bonsoir,

Une seule figure mais dans le bon sens...

Exercice vecteur

Posté par
Caroline67
re : Exercice vecteur 19-02-19 à 22:08

Oui désolé

Posté par
Caroline67
re : Exercice vecteur 19-02-19 à 22:08

Pouvez-vous m'aider ?

Posté par
ZEDMAT
re : Exercice vecteur 19-02-19 à 22:52

La difficulté (si l'on ose dire) est de calculer ou de connaitre la mesure de la hauteur d'un triangle équilatéral de coté 1. Avec Pythagore.....
On peut ainsi déterminer les coordonnées des points I et V dans le repère (A; B; D)

Exercice vecteur

Posté par
ZEDMAT
re : Exercice vecteur 19-02-19 à 22:57

suite

par ailleurs dans le même repère les coordonnées du point D sont "évidentes : (0;1)

Pour montrer que les points D, I et V sont alignés, on montre que les vecteurs \overrightarrow{DI} et \overrightarrow{DV} sont colinéaires.

Posté par
Caroline67
re : Exercice vecteur 19-02-19 à 23:44

Mais AB mesure 5 cm donc ce n'est pas logique

« Le carré ABCD de mesure 5cm »

Posté par
Caroline67
re : Exercice vecteur 19-02-19 à 23:45

Comment démontrer que ces vecteurs sont colinéaire ?

Posté par
ZEDMAT
re : Exercice vecteur 20-02-19 à 08:37

Caroline67 @ 19-02-2019 à 23:44

Mais AB mesure 5 cm donc ce n'est pas logique

« Le carré ABCD de mesure 5cm »

mais il est aussi écrit dans l'énoncé :
On se place dans le repère (A; B, D)
ce qui signifie que l'on choisit un repère dont :
* l'origine est le point A (0;0)
* les axes sont portés par les droites (AB) et (AD)
* les unités de graduation sont les longueurs AB et AD.
(on aurait pu regrouper les 2 dernières lignes, en disant que les vecteurs unitaires du repère sont les vecteurs \overrightarrow{AB} et  \overrightarrow{AD})

Donc par exemple dans ce repère, le point B a pour coordonnées (1;0). Regarde bien la dernière figure que je t'ai envoyée.

A suivre

Posté par
ZEDMAT
re : Exercice vecteur 20-02-19 à 08:42

suite du précédent message

Caroline67 @ 19-02-2019 à 23:45

Comment démontrer que ces vecteurs sont colinéaireS ?

Ce type de démonstration fait partie des choses à connaitre et tu as certainement dans ton cours de Seconde sur les vecteurs, des exemples de démonstration.

Que trouves tu dans TON cours ?

Posté par
Caroline67
re : Exercice vecteur 20-02-19 à 12:09

Rien

Posté par
sanantonio312
re : Exercice vecteur 20-02-19 à 12:14

Bonjour ZEDMAT,
Caroline67, quoiqu'il en soit, avant d'attaquer la question 3, il faudrait répondre à la 2.
ZEDMAT t'a donné pas mal d'indications dans ses premières réponses...

Posté par
ZEDMAT
re : Exercice vecteur 20-02-19 à 13:38

Caroline67 @ 20-02-2019 à 12:09

Rien


C'est vraiment peu
N'as tu pas encore VU EN COURS la définition de 2 vecteurs colinéaires ? Dis nous le car on peut s'en passer pour résoudre ton problème.

Ceci dit comme Sanantonio te l'a suggéré, essaye de résoudre la question 2.

Dans le repère (A;B;D) quelles sont les coordonnées des points D ? I ? et V ?

Exercice vecteur



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