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Niveau troisième
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exercice : vecteurs

Posté par urban-style (invité) 17-09-06 à 16:07

Salut à tous ! Voilà j'aimerais obtenir de l'aide sur un exercice que je ne comprends pas  

Voilà l'exercice qui me posé probléme :

________________________________

1/ a/ sur un cercle C de centre o et de rayon 4 cm, placer les points A,B,C et D dans cet ordre tels que :
AB = 3,8 cm
BC = 4,4 cm
CD = 4 cm

b/ construire I et J, les milieux respectifs de [AB] et [BC], puis les points E et F symétriques respectifs de D par rapport à I et J.

2/ a/ Comparer les vecteurs :
> > >
AE, DB et CF.

b/ En déduire la nature du quadrilatére AECF.

3/ a/ Tracer les triangles ADC et EBF. Quel est le rayon du cercle circonscrit au triangle ADC ?

b/ Construire le cercle circonscrit au triangle EBF sans tracer les médiatrices. Justifier la constructioon.

________________________________

Je ne bloque pas sur les constructions mais sur les questions :
2/ a/ > Comparaison de vecteurs
3/ a/ > Quel est le rayon du cercle circonscrit au triangle ADC ?
3/ b/ > justifier la construction

Voilà j'espére que les membres de ce forum m'aideront à résoudre ces 3 questions .. Je vous remercie d'avance pour l'aide que vous m'apporterez !

A bientôt !

Posté par urban-style (invité)re : exercice : vecteurs 17-09-06 à 17:29

Y'a t'il quelqun pour m'aidez svp ?

Posté par
jacqlouis
re : exercice : vecteurs 17-09-06 à 22:47

    Bonsoir Urban. Si tu n'as pas " bloqué "sur les constructions, tu dois avoir une petite idée sur les trois vecteurs en question ?...
    Car ils ont bien égaux. En effet, l'ensemble de la construction montre deux parallèlogrammes : DBFC et DBEA , dont les diagonales se coupent en leur milieux.  
    Puisque les vecteurs sont égaux, en particulier V(AE) = V(CF) , donc le quadrilatere AEFC est également un parallèlogramme.
    A cause des parallèlogrammes déjà signalés, ces triangles sont isométriques (on ne le demandait pas !).

Piège ?... rayon du cercle circonscrit ...

Centre du cercle circonsrit à BEF: O' par translation de O ... à toi de terminer.    J-L

Posté par urban-style (invité)re : exercice : vecteurs 17-09-06 à 22:54

Merci de ton aide mais j'ai réfléchi et je ne vois pas du tout

Posté par
jacqlouis
re : exercice : vecteurs 17-09-06 à 23:16

    Un peu facile comme réponse !... A mon avis, tu n'as pas assez réfléchi !

Si tu as fait réellemnt la construction dans son ensemble, les réponses apparaissent avec évidence...

Alors, précise moi ce que tu n'as pas " vu " ?...  J-L



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