Bonsoir,

voici mon exercice à faire pour un DM :

1)a  tracer un rectangle ABCD de centre I.
     Construire le point K tel que les vecteurs IK = IA + IB  

  b  Montrer que le quadrilatère AKBI est un losange.

2)a  Construire le point P, symétrique de I par raport à B et le point R symétrique de K par raport à B.

  b  Prouver que les points I,K,P, et R sont sur un meme cercle, indiquer le centre et le rayon de ce cercle. Construire ce cercle sur la figure.

  c  En déduire la nature du quadrilatère IKPR.




Voici ce que j'ai trouver :

1) a ==> j'ais fais le dessin

b) AKBi est un losange car :
- les vecteurs IB et AK sont égaux vu que AK et l'image de IB  
-IA = BK

2) a ==> j'ai fais le dessin

b) IKPR sont sur un meme cercle car P et R sont les 2 symétriques à I et K par raport au meme point, B.
B est le centre du cercle qui a pour rayon une demi diagonale du rectangle ABCD.

c) Vu que les diagonales IP et KR sont égaux et les 4 points font parti d'un meme cercle et vu queB et le milieu des diagonales c'est un rectangle.


Est-ce que quelqu'un pourrait me corriger cet exercice, ce serait gentil, merci d'avance pour une correction


A très bientot ...