Bonjour,
J'ai un exercice de statistique sur les estimateurs à faire mais je ne comprends pas comment le résoudre, je suis complètement perdu..

Soient X₁, X₂ et X₃ des variables aléatoires indépendantes tirées d'une population de moyenne μ et variance σ2. Considérons deux estimateurs de μ :

µ₁ = (X₁ +2X₂ + 3X₃)/6 et µ₂ = (X₁ + 4X₂ + X₃)/6

1. Ces deux estimateurs sont-ils biaisés ? Si oui, calculez leur biais.  
Il est dit dans mon cours que la moyenne empirique est un estimateur sans biais et convergent de m. Du coup j'en ai conclue que les deux estimateurs ne sont pas biaisés.

2. Calculez la variance de chaque estimateur. Quel estimateur est le plus efficace ?  
Le calcul de la variance est : = (∑(xi - µ)²)/n
J'ai aussi trouvé cette formule dans mon cours : Var (X_n) = (1/n²)∑Var[Y_k] = ²/n
Mais je ne vois pas comment calculer la variance des estimateurs..
Pour savoir lequel est le plus efficace il faut que je calcule l'erreur quadratique moyenne de chaqun et celui ayant la plus petite valeur est le plus efficace ?

3. Donnez un estimateur sans biais de la moyenne qui est plus efficace que chacun de ces estimateurs.  
Je ne vois pas comment il faut faire..

4. Donnez un estimateur sans biais 2μ + 3σ2.  
De même, je ne vois pas comment résoudre cette question..

Merci d'avance