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Existe-t-il une formule de combinatoire pour...

Posté par
corentinbenjamin
28-05-10 à 17:39

Bonjour, j'aimerais faire passer des groupes de 2 élèves dans 7 ateliers différents.
Ils doivent passer dans chaque atelier et ne jamais retrouver le même copain pour le réaliser.
Est-ce possible ? A partir de combien d'élèves ? J'ai essayé avec 10 élèves pour 7 ateliers et je pense que c'est impossible.
Existe-t-il une formule qui puisse répondre à la phrase ci-dessous ?

Pour que chaque élève ait à chaque fois un compagnon différent, si le nombre d'enfants est de  ..., il faut ... d'ateliers différents.

En allant plus loin pour me rendre service, si je donne à chaque enfant une lettre, par ordre alphabétique, existe-t-il un logiciel qui puisse me donner directement les solutions dans un tableau à double entrée :
  NOM DE L'ATELIER
G
r
o
u
p
e
s

e
n
f
a
n
t
s

Merci d'avance pour vos idées.

Posté par
lafol Moderateur
re : Existe-t-il une formule de combinatoire pour... 28-05-10 à 19:43

Bonjour
il me semble que ça marche pour 10 enfants en 7 ateliers : chaque couleur correspond à un atelier.
tu pars de la ligne ou de la colonne de l'enfant pour voir avec quel autre il est en binôme pour l'atelier rouge, gris, turquoise etc.

Existe-t-il une formule de combinatoire pour...

Posté par
corentinbenjamin
Merci et pour les autres nombres ? 28-05-10 à 20:03

Merci pour votre intérêt.
Avez-vous les solutions si on a d'autres nombres d'enfants participants à ces 7 ateliers ?
Par exemple pour 8 enfants, pour 9 enfants , ...
Avez-vous un petit logiciel qui a créé le beau tableau coloré que vous m'avez envoyé ?
Merci d'avance pour votre réponse.

Posté par
infophile
re : Existe-t-il une formule de combinatoire pour... 28-05-10 à 23:08

Bonsoir

C'est amusant comme problème.

Citation :
On se donne A ateliers, E enfants et on les fait passer exactement une fois dans chaque ateliers par groupe de N personnes.

Calculer (si c'est réalisable) le nombre de configurations possibles, et écrire un programme les générant.


Ah si j'avais pas ces oraux à préparer j'essaierais bien... si j'ai un moment j'y réfléchirai.

Posté par
corentinbenjamin
Ca ne presse pas specialement ... 29-05-10 à 09:21

Merci de votre intérêt. Même si vous me trouvez la solution au mois de juillet, je serais soulagé.

Posté par
lafol Moderateur
re : Existe-t-il une formule de combinatoire pour... 29-05-10 à 15:14

le logiciel qui a fait le tableau coloré .... c'est moi
non, je n'ai pas réfléchi à ça sous l'angle de la combinatoire, et comme infophile (salut Kévin ) je n'ai pas monstrueusement de temps d'ici au moins la mi juin

Posté par
plumemeteore
re : Existe-t-il une formule de combinatoire pour... 29-05-10 à 18:42

Bonjour.
Cela me rappelle un problème charmant qui avait été posé par l'ancienne revue Jeux & Stratégies.
Un pensionnat de jeunes filles compte quinze élèves. Chaque jour de la semaine, elles font une promenade par rangs de trois. Est-il possible d'organiser les rangs de sorte que dans l'ensemble de la semaine, chaque élève ait eu ses quatorze camarades dans son rang ?



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