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Niveau terminale
Exo de 1ère ES
Posté par Lau (invité)
Bonjour alors voilà j'ai un petit exo à résoudre pour aider une amie mais je ne trouve pas est ce que quelqu'un pourrait m'aider :
Un fleuriste frabrique 3 types de bouquets :
-Le 1er est constitué de 10 roses blanches, 10 roses rouges et 4 lys est vendu 23€
-Le 2èm est constitué de 8 roses blanches, 10 lys et 5 oeillets blancs, est vendu 19€
-Le 3ém est constitué de 10 roses rouges et 10 oeillets rouges est vendu 15€.
La recette en fin de journée est de 940€.
Le fleuriste se souvient avoir utilisé pour ses compositions 320 roses blanches et 205 oeillets.
1/Calculer le nombre de bouquets de chaque type vendu dans la journée.
2/Calculer le nombre de chaque type de fleurs utilisé pour fabriquer la totalité des bouquets vendus.
moi j'ai commencé à noté :
w=oeillets
x=roses blanches
y=roses rouges
z=lys
soit 10x+10y+4z=23
8x+10z+5w=19
10y+10w=15
Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait.
Merci beaucoup.
Lau
Bonjour,
Un fleuriste frabrique 3 types de bouquets :
-Le 1er est constitué de 10 roses blanches, 10 roses rouges et 4 lys est vendu 23€
-Le 2èm est constitué de 8 roses blanches, 10 lys et 5 oeillets blancs, est vendu 19€
-Le 3ém est constitué de 10 roses rouges et 10 oeillets rouges est vendu 15€.
La recette en fin de journée est de 940€.
Le fleuriste se souvient avoir utilisé pour ses compositions 320 roses blanches et 205 oeillets.
1/Calculer le nombre de bouquets de chaque type vendu dans la journée.
on change d'inconnues :
x=nb de bouquet du type n°1
y=......................n°2
z=......................n°3
Il a utilisé 320 roses blanches que l'on trouve ds les bouquets de type 1 et 2 :
10x+8y=320 (1)
Il a utilisé 205 oeillets que l'on trouve ds les bouquets type 2 et 3 :
5y+10z=205 (2)
Il a gagné 940 € en vendant ses bouquets à 23, 19 et 15 € donc :
23x+19y+15z=940 (3)
3équas à 3 inconnues.
J'envoie et vérifie : une erreur est vite arrivée!!
Et je cherche de mon côté la suite.
On peut simplifier la 1ère par 2 et la 2ème par 5 :
5x+4y=160
y+2z=41
23x+19y+15z=940
J'ai sorti x de la 1ère et je l'ai reporté ds la 3e. Je suis donc arrivé à un système de 2 équas à 2 inconnues "y" et "z".
J'ai fini par trouver : z=13 puis y=15 et enfin x=20 ( à vérifier!!). Je pense avoir bon.
2/Calculer le nombre de chaque type de fleurs utilisé pour fabriquer la totalité des bouquets vendus.
C'est facile maintenant!
Posté par Lau (invité)re : Exo de 1ère ES
je comprends pas comment tu fais quand tu dis que tu sors x de la 1ére pour le reporter dans la 3éme.
Peux tu m'expliquer s'il te plait
5x+4y=160 donne 5x=160-4y soit x=160/5 - 4y/5 soit x=32-4y/5 que je reporte dans la 3e.
y+2z=41
23x+19y+15z=940 qui donne :
23(32-4y/5)+19y+15z=940
soit 736-92y/5+19y+15z=940
soit en multipli. tout par 5 :
3680-92y+95y+75z=4700
soit 3y+75z=1020 (1) et je ramène la 2e équa :
y+2z=41 qui donne : y=41-2z (2) que je porte en (1) :
3(41-2z)+75z=1020
soit 123-6z+75z=1020
soit 69z=897 soit z=13
et (2) donne y=41-26=15
et comme x=32-4y/5 on a x=32-4*15/5=20
Salut à toi.