Je vous donne le problême en entier.J'arrive à faire la figure mais je bloque pour les questions.Merci d'avance pour vos réponses.(je n'ai pas besoin que vous me montriez la figure juste les réponses aux questions,je vous mets comment faire la figure car vous en aurez évidemment besoin pour répondre aux questions!Encore merci d'avance de m'aider!)
1ère partie:
1) Tracer un segment [OO'] tel que OO'=6cm.On note I son milieu.
Construire ensuite le cercle (C) de centre O et de rayon R=5cm, ainsi que le cercle (C') de centre O' et de rayon R'= 3cm.
Construire ensuite le cercle(C'') de centre O et de rayon r=2cm et le cercle(C''') de centre I et de rayon r'=3cm.On note
E l'un des points d'intersection des deux cercles (C'')et(C''').
2) Quelle est la nature du triangle OEO'? Justifier.
Que représente alors la droite(O'E) pour le cercle (C'')?
3)On note F le point d'intersection de la droite (OE) et du cercle (C).Attention, le point F est tel que E soit situé sur le segment [OF].
Tracer enfin la droite(D) passant par F et parallèle à la droite(O'E).
La droite(D)coupe le cercle(C')en G.
a)Démontrer que la droite (D) est tangente au cercle (C).
b)Démontrer que EF=0'G.Quelle est alors la nature du quadrilatère EFGO'? Justifier.
c)En déduire que la droite (D) est tangente aux deux cercles (C) et (C').
4) Construire de la même façon et sans justification la seconde droite (D')tangente aux deux cercles (C) et (C'). Les droites (D) et (D') se coupent en un point T.
On pourra admettre que la droite (OT) est un axe de symétrie pour la figure réalisée.
2ème partie:
1)On note "alpha"la mesure de l'angle fTo.
a)Ecrire Sin"alpha" dans le triangle rectangle GTO'.
b)Ecrire Sin"alpha" dans le triangle rectangle FTO.
En remarquant que OO'=TO-TO',calculer la valeur exacte de Sin"alpha"
2) a)Donner une valeur approchée à 0,01 près de "alpha".
b) Quelle est en fonction de "alpha" la mesure de l'angle des deux tangentes aux cercles (C) et (C')?
c)En déduire une valeur approchée à 0,01 près de la mesure de cet angle.
d)Calculer enfin une mesure approchée au millimètre près des distances OT et FT.
Merci bocoup de m'aider
Keanette