Exo defi

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Exo defi
Posté par 
moctar  21-10-07 à 12:45
Bonjour,



Citation :
Calculer en fonction de n 


Bonne réflexion
 Posté par 
plumemeteorere : Exo defi  21-10-07 à 14:39
bonjour Moctar

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d'après le tableur, je conjecture n*pi/2 moins (pi/4 à environ (pi/4)/n près)
 Posté par 
moctarre : Exo defi  21-10-07 à 15:11
plumemeteore

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moi je trouve après calcul mais je peux avoir tord
 Posté par 
moctarre : Exo defi  21-10-07 à 20:32
 Posté par 
anonymere : Exo defi  30-10-07 à 00:09
Bonsoir,

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il faut commencer par rappeller que : quelque soit x>0, Arctan(x) + Arctan(1/x)= Pi/2

Donc en notant S ta fameuse somme:

S = npi/2 + (Arctan(1/(1+k+k²))

Il suffit de montrer que  :Actan(1/(1+k+k²))= Actan(k+1)-Actan(k)

par télescopage:

S = npi/2 + Actan(n+1)-Actan(1)
 Posté par 
anonymere : Exo defi  30-10-07 à 00:11
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NB : Arctan(1) = Pi/4


 Posté par 
anonymere : Exo defi  30-10-07 à 00:27
je propose un prolongement de ton exercice :

Déterminer une expression de :

[(1+k+k²+i)/(1+k+k²-i)]

Calculer ensuite la limite 
 Posté par 
moctarre : Exo defi  30-10-07 à 17:09
hatimy

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tu as fait une petite erreur,c'est plutot 
  Posté par 
mémouExo defi  02-12-07 à 22:27
salut,

j'ai pas compris la (réponse postée à 00:09

plus précisément qu'appelle-t-on telescopage?