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Exo défi: Caractérisation de la divergence d'une série.

Posté par
1 Schumi 1 23-09-08 à 20:35

Bonsoir à tous,

Le titre est un peu pompeux, je dois le reconnaître. C'est rien d'autre qu'un 'ti exo symptahique vu en TD aujourd'hui:

Soit \rm(u_n) une suite à termes réels positifs. On définit la suite \rm(v_n) par:
\rm\forall n\in\mathbb{N}, v_n=\frac{u_n}{(1+u_0)...(1+u_n)}.

Montrez que \rm\Bigsum v_n converge et que de plus \rm\Bigsum_{k=0}^{+\infty}v_k=1 \Longleftrightarrow \Bigsum u_n diverge.

Bonne réflexion.


Ayoub.

Posté par
gui_toure : Exo défi: Caractérisation de la divergence d'une série. 23-09-08 à 21:02

Salut Ayoub

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Merci en tout cas

Posté par
1 Schumi 1re : Exo défi: Caractérisation de la divergence d'une série. 23-09-08 à 21:07

Salut vieux

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Posté par
1 Schumi 1re : Exo défi: Caractérisation de la divergence d'une série. 27-09-08 à 21:21

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