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Exo défi : Des probas appliquées aux maths!

Posté par
Nightmare
11-06-07 à 16:55

Bonjour à tous

Je m'excuse auprès des adorateurs de probabilité pour ce titre provocateur

Voici un exercice sympathique tiré d'un livre de proba de première arrangé à ma sauce pour les terminales.

On considère 2 dés disctincts A et B à 6 faces truqués de la façon suivante :
Pour le dé A : La sortie des nombres 4, 5 et 6 est deux fois plus probable que la sortie des nombres 1, 2 et 3.
Pour le dé B c'est l'inverse : La sortie des nombres 4,5 et 6 est deux fois moins probable que la sortie des nombres 1,2 et 3.

On jette successivement les deux dé et on note b et c les résultats de chaque lancé.

Pour quel type de lancé (A d'abord puis B ensuite ou B d'abord puis A ensuite) l'équation du second degré x²+bx+c=0 a-t-elle le plus de chance d'avoir au moins une solution?

Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 16:59

bonjour,

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la démonstration va suivre

Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 17:10

c'est pas une vrès démo mais bon:

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Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 17:18

oulala quand je pense que demain c'est le bac français, au temps pour moi: ce n'est pas un vrai démo...

Posté par
infophile
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 18:30

Salut

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Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 18:32

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Posté par
Nightmare
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 18:35

Kevin >

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Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 18:37

et pourquoi moi on me dis pas que c'est pas bon :snif:
tu peut refaire un autre défi avec un troisième dé...

Posté par
infophile
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 18:37

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Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 18:39

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Posté par
Nightmare
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 18:45

Simon>

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Avec 3 dés.

Le troisième dé C est non pipé. On considère l'équation ax²+bx+c=0. Pour quel type de lancé l'équation ax²+bx+c=0 l'équation aura-t-elle le plus de chance d'avoir au moins une solution?

Posté par
infophile
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 18:52

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Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 18:56

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Posté par
Nightmare
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 18:59

C'est plus délicat que ça... car les probabilités de sorties de A et C ne sont pas les mêmes... là il faut vraiment calculer les probas.

Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:01

en fait, on ne pourrait pas raisonné avec un dé a 6 faces non pipé, un dés a 9 faces: 1,2,3,4,4,5,5,6,6 et un dé a 9 face 1,1,2,2,3,3,4,5,6, ca serait pratique non?

Posté par
Nightmare
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:01

Non ça ne marche malheureusement pas comme ça

Posté par
Nightmare
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:02

et puis ça ne serait pas forcément plus pratique.

Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:04

la je suis entrain de tout calculer et je posterait chacune des prbabilité quadn j'aurai fini, mais je pense qe mon résultat de tout a l'heure était bon...

Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:13

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Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:18

ordre A, B et C et non pas A, B et B

Posté par
Nightmare
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:45

Non je ne suis pas d'accord, fait un tableau de possibilité pour t'en convaincre.

Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:47

j'ai fait tout ce que je savais faire, mais si tu as une démonstration d'une solution je veux bien...

Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:51

tu est bien d'accord que en toute logique, le dé A est en deuxième lancé?

Posté par
Nightmare
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:53

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Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 19:57

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Posté par
simon92
re : Exo défi : Des probas appliquées aux maths! 11-06-07 à 20:00

la demonstration est quant-a elle très complexe (je trouve) peut-être l'énonciation de la démonstration demande-t-elle des theorèmes de probabilités conditionnelles que je ne connais pas même si je les devine d'ou mon résultats juste (enfin, je l'espère) sans justification



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