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Niveau exercices
Exo défi: Des suites convergeantes...
Posté par 1 Schumi 1
Bonjour à tous, 
Un 'ti exercice très sympathique vu dans le (mon 
) TD de la semaine dernière:
D'après oral Centrale MP 2005:
Citation :
Soit_{n\in\mathbb{N}})
une suite de réels. On pose pour tout 
.
1) Montrer que
converge si et seulement si _{n\in\mathbb{N}})
.
2) On pose désormais
. Pour quelles valeurs de 
l'équivalence de 1) est-elle conservée?
Soit
1) Montrer que
2) On pose désormais
Bonne réflexion.
Ayoub.
par ailleurs, Ayoub, la langue française est compliquée : ici c'est convergentes (adjectif verbal) et non convergeant (participe présent invariable)
issu du pdf 
bonjour Schumi
voudrais-tu repréciser ton énoncé ?
il est évident que dès qu'on a deux termes consécutifs de même signe (par exemple ceux de départ), la suite est vouée à croître de plus en plus vite !
Autant pour moi 
:
Citation :
Soit une suite de réels. On pose pour tout .
1) Montrer que converge si et seulement si converge.
2) On pose désormais. Pour quelles valeurs de l'équivalence de 1) est-elle conservée?
Soit
1) Montrer que
2) On pose désormais
mika >> Merci pour le petit coin grammaire.
Ayoub.
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Ma définition de "trivial": Que j'arrive à démontrer en moins d'un mois.
Bon, allez, pour te faire plaisir (mais c'est bien parce que c'est toi ) j'enlève le "trivial" mais je laisse le "intuitif".
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