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Niveau exercices
Exo défi > Hadamard avait raison !
Posté par Nightmare
Salut 
Voici un défi sous forme d'exercice dont le but est de prouver un résultat peu évident au premier abord :
Citation :
Soit)
vérifiant :
=1)
On pose=\Bigsum_{n\ge 0} \frac{f^{(n)}(0)}{n!}z^{n})
.
1)Calculer}{(z-a)^{2}coz(z)}dz)
pour ![3$\rm a\in ]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}[](https://latex.ilemaths.net/ile_tex.cgi?3$\rm a\in ]-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}[ )
aet 
le carré de sommet 
2) Montrer en fixant a=0 que
Soit
On pose
1)Calculer
2) Montrer en fixant a=0 que
Question subsidiaire : Pourquoi ce titre?
Vu qu'on travaille sur une fonction analytique, c'est la même chose que de travailler sur une série entière
Salut.
Je n'ai pas vraiment essayé, je trouverai peut-être le temps la semaine prochaine.
La majoration sur les dérivées porte juste sur les dérivées, ou sur la valeur absolue de celles-ci ?
Et elle est valable sur R, ou juste en 0 ?
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