Bonjour Nightmare
(Non non, je ne me considère pas comme un très bon terminales mais bon, je fait passer le temps )
Y'a des trucs particulier sur les limites de sommes ou je ne sais quoi
et sinon, la façon dont f varie en 0 n'est pas importante?

parce que si f'(0)=0, je serai tenté par dire 0, sinon, je sais pas

Salut Nightmare
Ton 'tres bon terminals' a flatte ma modestie, donc je tente:

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k[1;n], donc < 1/n
Si n+ alors 1/n0 donc 0, donc la somme 0

Attention damien tu as oublié qu'il y a une fonction en jeu

une application plutôt

Salut FF

Une application est une fonction ! Mais une fonction pas toujours une application

moi ce qui m'embête, c'est la somme a l'infini, autant je sait bien que de 1 a n, k/n² tend vers 0, autant la somme de tout c'est 0 a l'infini, je vois pas bien ce que ca donne...

Simon > Ce que tu dis est faux, 1/n² + 2/n² + 3/n² + ... + (n-1)/n² + n²/n² ne tend pas vers 0 car on fait varier k de 1 à n.

grr tu joues sur les mots kévin, mais bon j'ai commencé

De la rigueur voyons

Bonne soirée les gars

Bonsoir,

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À vue de nez je dirais , c'est ça?

La rigueur n'est pas utile lorque tu comprends toi-même ce que tu fais.

Elle le devient pour faire partager ses idées au plus grand nombre.



La prépa t'a déjà corrompu, jeune taupe

j'ai pas dit que la somme a l'infini tendait vers zéro mais que chacun des termes tendait vers 0! tandisque la somme je ne voyais pas bien

Pour info c'est ce que me disait mon prof de  physique ^^

infophile

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k/n² tend vers 0 et f(0)=0 donc f(k/n²) tend vers 0

damien

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C'est pas si simple que ça

dami22sui>>(oui je lis tout les blankés )

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c'est pas parce que tout les termes de la sommes tendent vers 0, que la somme tend vers 0...

Salut

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Tiens, c'est drôle, il me semble l'avoir déjà vu quelque part cet exo
_{c'est pas pour ça que je saurai le refaire, j'étais un peu endormi aujourd'hui}

bonjour Nightmare

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je crois me souvenir que c'est pi²/6 mais je n'en connais pas la démonstration
la limite est en tout cas finie, puisque 2 est la somme des inverses des nombres triangulaires (sommes de a premiers nombres), qui alternent avec les carrés
un critère intéressant pour ranger un sous-ensemble de N dans la catégorie des nombreux est que la somme des inverses de ses éléments soit infini
ainsi les nombres premiers sont nombreux
les nombres ne comportant pas de zéro ne sont pas nombreux
peut-on savoir dans tous les cas si un ensemble infini de N est nombreux ou non selon sa définition ?

ju007 >

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Oui ton nez a une bonne vue Sait-il rédiger des belles démonstrations aussi?

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4h de correction d'exo, je tiens à dire que j'ai aussi beaucoup somnolé

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Non la réponse n'est pas pi²/6

et sinon, Nightmare>> a propose de mes question sur f' , c'est important ou pas?

On a pas besoin de données supplémentaires, en particulier la valeur que prend f' en 0 n'a pas d'importance. (Cela dit, si f'(0)=0 alors effectivement la somme tend vers 0, pour une autre raison )

bonjour Nightmare

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j'avais mal lu l'énoncé
le numérateur  de la somme est n(n+1)/2 = (n²+n)/2
le dénominateur est n³
la somme est 1/2 + 1/(2n)
1/(2n) tend vers zéro; la somme tend vers 1/2
un problème accessible au petit Gauss...

Un indice :

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Considérer le développement de Taylor de f en 0