Exo défi : Limite vraie partout.

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Exo défi : Limite vraie partout.
Posté par 
Nightmare  03-07-07 à 19:41
Bonsoir à tous 

Un petit défi niveau sup/spé :

Soient .

On suppose que  pour j=0 et j=n+1.

Montrer que cette propriété est vraie pour tout entier 

Bon courage

Jord
 Posté par 
monrow re : Exo défi : Limite vraie partout.  03-07-07 à 20:42
Bonjour Jord

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Alors je mets tes topics en vert et je disparais... 

Un récurrence forte fera l'affaire non?
 Posté par 
Justinre : Exo défi : Limite vraie partout.  03-07-07 à 20:54
Salut

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Je ne sais pas si ce que je vais raconter est vrai.

Si  alors  car la fonction tend vers une constante donc la dérivée tend vers 0.

Ainsi, .

Faire de même pour les dérivées successives.
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Limite vraie partout.  03-07-07 à 20:56
Salut.

Ce n'est pas parce que la fonction tend vers une constante que sa dérivée tend vers 0 
 Posté par 
Justinre : Exo défi : Limite vraie partout.  03-07-07 à 22:59
Ouais, je me disais bien 
 Posté par 
1 Schumi 1re : Exo défi : Limite vraie partout.  04-07-07 à 14:40
monrow >>

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Ca va être dur puisque la propriété n'est pas vraie sur N.

A moins que ton hyp de récurrence ne soit pas celle que je pense ...

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Nightmarere : Exo défi : Limite vraie partout.  04-07-07 à 17:51
Besoin d'un indice?
 Posté par 
1 Schumi 1re : Exo défi : Limite vraie partout.  04-07-07 à 18:42
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Oui, stp.

Ayoub.
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Limite vraie partout.  04-07-07 à 18:46
Indice > 
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Taylor-Lagrange
 Posté par 
1 Schumi 1re : Exo défi : Limite vraie partout.  04-07-07 à 18:48
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Pour moi, cet indice est équivalent à : débrouille toi tout seul. 

Ayoub.
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Limite vraie partout.  04-07-07 à 18:50
Je ne vais pas tout donner non plus 

Jord
 Posté par 
1 Schumi 1re : Exo défi : Limite vraie partout.  04-07-07 à 18:51
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Non non c'est bon, l'exo est pas de mon niveau. J'ai pas les connaissances (nimême les compétences  ) de résoudre c'te exo.

Ayoub.
 Posté par 
monrow re : Exo défi : Limite vraie partout.  04-07-07 à 18:54
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T-L sans aucune inégalité?? 
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Limite vraie partout.  08-07-07 à 14:36
Un dernier up avant la correction 
 Posté par 
monrow re : Exo défi : Limite vraie partout.  08-07-07 à 14:38
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j'ai une petite idée mais je sais pas la développer avec Taylor.. donc bien sur il y aura une inégalité et en déduire la limité d'après l'autre c^té de l'inégalité mais bon j'arrive pas 
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Limite vraie partout.  08-07-07 à 14:40
Monrow > 
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Connais-tu le déterminant de Van der Monde ?
 Posté par 
monrow re : Exo défi : Limite vraie partout.  08-07-07 à 14:43
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t'es sûr que j'ai bien lu ce que t'as écrit?? 

Non, je connais pas, c'est quoi au juste?
 Posté par 
Nightmarere : Exo défi : Limite vraie partout.  08-07-07 à 14:45
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Le déterminant d'une matrice particulière qu'il faut utiliser ici
  Posté par 
monrow re : Exo défi : Limite vraie partout.  08-07-07 à 14:47
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le déterminant d'une matrice je le connais bien sûr mais celui que tu m'as dit c'est vraiment pas le cas 

Algèbre et analyse  C'est fort