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C'est pas égal à + infini ?
parce que N = n/2 +1/2 +n/4 +2/4 +n/8 +4/8+ n/16...
             = n(1/2+1/4+1/8+1/16...) + 1/2+1/2+1/2+1/2.....

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Avec la formule je trouve

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t'es trop fort gui_tou

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En relisant j'ai écrit deux bêtises.

La formule exacte est (j'avais pas faux, qui peut le plus peut le moins ^^)

Et les bornes , fermées, bravo guigui

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Arg !

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nan, sérieusement tu n'a pas d'idée ? c'est pas la réponse attnedu

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Mais non, ça m'énerve je pensais résoudre ton truc avec la formule mais même pas...

Bon j'ai un TIPE à finir ^^

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bonne exucuse^^

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Chacun des termes est la partie entière d'un nombre > 1/2
Donc chacun des termes est >= 1.
Donc la somme est infinie.

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Nicolas 3/4 >1/2 et [3/4]<1 non ?
j'ai très peur la

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il y a plus  simple (beaucoup plus simple), (la tu supprimes juste les valeurs absolues nulles, non ?).

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Je connais déjà
Une copine me l'a proposé en début d'année, et j'avais réussi (on trouve n + 1, ou quelque chose comme ça).
J'essaye de me rappeller comme j'avais fait et je reposte si je trouve.

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raaaa scronieunieu, tu connais tout aussi^^

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On écrit n en binaire, , les a_i valant soit 0 soit 1.
Alors :


Or, , donc :
* Si , donc de partie entière 1.
* Si , donc de partie entière 0.
Ainsi, .

On a donc :


On a donc

_{(et pas n+1)}

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Dans mes petites compétences de fin de 3°, je dirais que n = , mais peut-être est-ce une complexe... Sauf si on considère que N = n ou que N = n + a...

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oula, c'est beau tout ça bravo, je suis aussi passé en base 2, mais en faisant:

On a :



... et en sommant on obtient N=n, c'est pas plus simple ?

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ca veut rien dire ce que tu écrit. c'est quoi une complexe ? est pourquoi on considérerais quelque chose sur N

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Ça peut paraître plus simple, mais en fait c'est exactement la même chose
Je me suis dit que ça serait intéressant d'essayer de faire quelque chose de parfaitement rigoureux. Les trois petits points sont bien pratiques pour comprendre ce que l'on fait, mais ne sont pas parfaitement rigoureux.
Essaye de réécrire ta démo sans utiliser de trois petits points, ni de trucs du genre "on voit bien qu'en sommant des puissances de 2 distinctes inférieures à 1/4 ça va pas monter très haut", et tu verras que ça paraîtra beaucoup plus compliqué tout d'un coup.

Ceci dit, c'est surtout parce que je trouvais que ce serait marrant à faire que j'ai voulu faire un truc rigoureux comme ça, mais les trois petits points sont quand même largement acceptés, et tant mieux.

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Un truc du genre iV1... puis si on considère quelque chose sur n (que ce soit additionné, exposant, ou indice) ça pourrait aider, mais là j'ai tapé vraiment ce qui me passait au cerveau...

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oui c'est ce que je me suis dit aussi, mais c'est vrai qu'écrit rigoureusement comme tu l'a fait c'est assez "lourd" avec des doubles sommes et tout, mais bon, y'a que ca a faire en tout cas, bravo encore

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Ben, ce sont mes premières impressions, j'ai aussi dit qu'il est possuble que N = n^a, an ou encore n_a... Sinon je ne lis pas les blanqués, c'est ce que j'ai pensé en voyant le problème... Mais je pense que n = , en justifiant avec, par exemple, la fonction hyperbolique f(x) = 1/x ou la courbe doit se confondre avec l'axe des ordonnés... mais dans ce cas ; n = inv(1/x) mais je sais pas si j'ai le droit de noter comme ça que n est l'inverse de 1/x où y se confond avec l'axe des ordonnés...

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:o:o l'inverse de 1/x pour moi c'est x mais peut-être que j'ai raté un episode. Sinon, n n'est pas égal a +l'infini.

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oui, mais en considérant que x ... probable ? ou j'abandonne ?

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heu abandonne

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pas de problème

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Est-ce que tu as compris ce qu'il faut faire?
Un entier n étant donné, on définit N comme dans l'énoncé, et il faut alors voir que N est effectivement défini (ce qui découle du fait qu'à partir d'un moment tous les termes sont nuls), puis calculer N en fonction de n, c'est à dire donner une fonction f telle que N = f(n).

On ne demande en aucun cas la valeur de n, mais celle de N en fonction de celle de n

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Avec l'aide d'une prof de maths et d'un étudiant au CAPES de maths, j'ai trouvé :





(et c'est là le gros bloquage...)