Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'évapore.

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Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'évapore.
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Nightmare  25-06-07 à 14:33
A la demande de Justin, un autre exercice de Physique pour les terminales que j'ai trouvé sympathique 

Soit, dans le vide, une goutte d'eau sphérique. Sous l'effet de l'évaporation, sa masse évolue selon :

 ( est une constante arbitraire)

Elle est en chute libre dans le champ de pesanteur uniforme. Sachant que sa vitesse initiale est nulle, déterminer sa vitesse .

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simon92re : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:35
une goutte peut s'évaporer dans le vide?
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:37
Oui 
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gui_toure : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:40
Bonjour à toutes et à tous

La goutte, en tombant s'évapore c'est ca ?

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simon92re : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:41
mais si l'air est saturée en eau elle s'évapore pas... et y fait combien de °C et aussi est-ce qu'il vente, c'est important ou c'est sans ces élément qu'on répond...?
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infophilere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:43
Bonjour 

Si on est dans le vide avec un cas de chute libre, la vitesse ne dépend pas de la masse, ou alors j'ai mal compris.
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gui_toure : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:45
Salut infophile (puis je t'appeler Kevin ?) 

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L'accélération étant g soit 9,8 m/s, sa vitesse ne fera qu'augmenter selon la formule

V=gt, non ?
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infophilere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:47
Salut gui_tou 

Oui tu peux m'appeler Kévin 

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La valeur de g dépend de l'altitude ce n'est pas toujours 9.8 m.s-2 (attention à l'unité).
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:48
Kevin > Non la vitesse ne dépend pas de la masse, cela n'empéche pas qu'avec cette donnée on puisse trouver la vitesse de la goutte.

Simon92 > Dans le vide il ne vente pas... La température n'importe pas.
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simon92re : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:49
et si le vide est saturé en eau? c'est pas possible ca 
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gui_toure : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:53
Arf oui

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Ou se passe cette expérience alors ? A-t-on besoin de données comme g (j'ai juste oublié le "²" Kévin )
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:55
gui_tou et Kevin > On est dans un champ de pesanteur uniforme.
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:55
Simon92 > Réfléchis deux secondes 
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:56
gui_tou > 
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Pourquoi aurait-on V=gt ? 
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simon92re : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 14:59
en fait, ce que je comprend pas c'est que si la goutte s'évapore dans le vide, c'est plus du vide puisqu'il y a de l'eau évaporé...
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gui_toure : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 15:07

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Euh non pardon j'ai pas réfléchi 

Dans le réf galiléen

Bilan des forces : P

D'après la 2° loi de newton

d'où

En posant un repère galiléen orthonormé comme il faut (Vxo=Vyo=0)

ax =0   Vx=0

ay=g    Vy=gt non ?

Où ai-je faux ?
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 15:14
gui_tou > 
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En fait ton erreur vient de ta formule du principe de la dynamique. Elle n'est valable que si la masse ne varie pas en fonction du temps.

Dans le cas général, le principe de la dynamique s'écrit :

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gui_toure : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 15:18
gui_tou --> t'es vraiment nul

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Dans la formule des forces extérieures, on a

Or 

Mais là où je bloque c'est pour la formule :

La masse multipliée par l'accélération, c'est laquelle  ou m ?

En prenant m, on arrive à mon erreur, il faudrait donc prendre  ?

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gui_toure : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 15:20
(appelez moi guitou, ca ira plus vite )

Merci j'ai pris trop de temps à écrire je n'avais pas vu !

Merci nightmare
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 18:03
Pas de solution ?

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1 Schumi 1re : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 18:25
gui_tou >>

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Comme te l'as fait remarqué Night, n'oublie pas que la masse n'est pas constante.

On a alors,

Ayoub.
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Nofutur2re : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 18:28
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On trouve v(t)= gt*(1-t/2T)/(1-t/T)
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 18:29
nofutur2 > 
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L'exactitude de cette réponse ne m'étonne pas  Bravo 
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Nofutur2re : Exo défi : Solution d'une équation et DL  25-06-07 à 18:42
Nightmare...>

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Merci..Bravo pour ton admission et tous mes voeux pour la Prépa..

*** message déplacé ***
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Nofutur2re : Exo défi : Solution d'une équation et DL  25-06-07 à 18:43
Oups --> Je me suis planté de topic.

Jord aura rectifié !!

*** message déplacé ***
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 18:45
C'est rectifié et merci Nofutur2 
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gui_toure : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 20:26
Félicitations nightmare, en MPSI je présume ? 

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Mais l'expression donnée par 1 schumi 1, elle est représente P ou ma ?

A quelle équation arrive-t-on ?
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 20:45
Oui gui_tou en mpsi. Je n'ai pas compris ta question par contre.
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gui_toure : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 20:58
Citation :
(appelez moi guitou, ca ira plus vite )

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Tu m'as dit que dans le cas général,

et 1 schumi 1 dit

Et de tout ca j'en fais quoi ?

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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  25-06-07 à 21:00
[blank]Utilise la première formule, la deuxième c'est juste le calcul de dmv/dt avec la formule (uv)'=u'v+uv'.

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1 Schumi 1re : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  26-06-07 à 09:16
guitou,

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Bah avec tout ça, tu développes et tu calcules v.

Ayoub.
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Justinre : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  26-06-07 à 10:57
Merci Nightmare de penser à moi! 

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Je trouve mon résonnement un peu simple donc je ne sais pas si j'ai bien saisi l'exo. Voici:

La seule accélération présente est due au poids. Ainsi, en projetant sur un axe vertical orienté vers le bas,

 Comme  alors . Conclusion: .
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Justinre : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  26-06-07 à 11:01
Ok, j'ai mal appliqué le Principe de la dynamique... Merci quand même, j'ai appris quelque chose au moins!
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Nightmarere : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  26-06-07 à 14:58
Personne n'a de démo à part nofutur ? 
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moctarre : Exo défi : Physique => Vitesse d'une goutte d'eau qui s'éva  11-09-07 à 11:54
Bonjour,

Je fais remontrer ce topic car maintenant je crois disposer des outils pour le résoudre.

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La goutte d'eau n'est soumis qu'à son poids alors d'après le TCI on a: