Cliquez pour afficher

je n'ai pas regardé la suite

 Cliquez pour afficher

il suffit de vérifier que_i=0^(n-1)(2n-i)est divisible par 2(n!) ce n'est pas trés joli,je chercherai  mieux mais mes fourneaux me réclament

 Cliquez pour afficher

Pour la 1 c'est ça, bien sur, pour la 2, je n'ai pas fait ça, mon prof de maths, nous avait montré en passant la question 1) puis nous avait dit qu'il avait vu la suite dans une revue destinée au profs de maths,( je sais plus trop comment ça s'appelle, mais c'est un truc avec 3 lettres en abréviations ) et il m'a dit que c'était un exo de kholles des ENS. Enfin, c'est quand même pas du tout infaisable il devait y avoir un truc après

 Cliquez pour afficher

En notant C(n,p) le coefficient binômial:
C(2n,n)=2C(2n-1,n) donc 2 divise C(2n,n), donc 2(n!)² divise (2n)!

 Cliquez pour afficher

merci,cette démonstration là est belle,il me semblait bien que c'était simple mais hier soir ma priorité était mon coq au riesling!