bonjour
je suis étudiante en prépa pour le CRPE et pour me préparer en maths, j'ai choisi de faire les exos déjà sortis au CRPE. le probléme est qu'il n'existe pas de correction. donc, si quelqu'un pouvait juste me confirmer mes résultats pour cette exos, je l'en remercie d'avance
l'exo est le suivant :
on considère deux points A et B du plan distants de 6 cm.

1) a. Le point C1 est sur le segment [AB] et vérifie la condition BC1=2 AC1. Quelle est la
longueur du segment [AC1] ?
=> j'ai trouvé AC = 2 car BC + AC = 6 <=> 2AC + AC = 6 <=> AC = 6/3 = 2

b. Le point C2, distinct de C1, est sur la droite (AB) et vérifie la condition BC2=2 AC2.
Quelle est la longueur du segment [AC2] ? justifier.
=> AC = 6 et BC = 12 car si BC = 12 alors Bc = AC + AB <=> 12 = AC + 6 <=> AC = 6

On s'intéresse maintenant aux points C du plan n'appartenant pas à la droite (AB) et vérifiant la
condition BC = 2 AC. On appelle x la mesure de AC, l'unité de longueur étant le centimètre.
2) a. Existe-t-il des points C correspondant à la valeur x=9 ? Justifier la réponse. Dans le cas
d'une réponse positive, construire ces points.
=> impossible car dans un triangle, la longueur la plus grande doit être inférieure à la somme des 2 autres côtés

b. Existe-t-il des points C correspondant à la valeur x=5 ? Justifier la réponse. Dans le cas
d'une réponse positive, construire ces points.
=> possible utilisation de la même propriété que la 2) a.

3) Calculer la valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle en C. Ecrire le résultat
sous la forme a 5 .
=> ???????? je n'ai rien trouvé. j'ai voulu utilisé pythagore mais je me trouve avec 4x + 2x^2 = 32 °°

4) Montrer qu'il existe une seule valeur de x pour laquelle le triangle ABC est isocèle.
=> j'ai expliqué qu'il pouvait être uniquement isocéle en A car BC = 2AC
donc AC = AB sachant que AB = 6 cm
donc AC = 6 cm
donc x = 6 cm

j'espére que je n'ai pas fait trop d'erreurs ^^ car j'aimerai bien avoir une bonne note en maths cette année
merci d'avance
emy