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Explication proba

Posté par
Jeanmi66
06-05-06 à 18:32

Bonjour,

je reprends des cours et je suis dans les proba où l'on me parle du cardinal. Ma question nécessite que je vous explique où je me situe dans le cours. On me dit:

  n
C = (k*(k-1))/n
  k

Donc concrètement:
  2
C = (8x7)/2=28
  8

Là, suis ok, mais quand plus loin je vois cet énoncé et la correction, je comprends plus:
Monsieur M a 5 pièces de 1€ et 3 de 2€. Il tire au hazard et simultanément 2 pièces de sa poche.

J'ai calculé le cardinal de l'ensemble des éventualité: Card=56/2=28

Monsieur M a besoin de 3€ pour payer le stationnement. Les éventualité sont 2, 3 et 4€. Là, je suis encore d'accord.

Décrire l'éventualité A "tirer 2 pièces d'un montant total de 2€", puis l'éventualité B "tirer 2 pièces d'un montant toal de 3€". Là, je sèche sur la 2è éventualité.
La première, je trouve card A = (5*4)/2 = 10

Pour B, j'ai vu la correction qui dit:
  1       1
C   x  C = 15
  5       3

                                                       n
Je comprends pas pourquoi on fait pas  C = (k*(k-1))/n
                                                       k
d'où on aurait (5*4)/1  +  (3*2)/1  =  120

Posté par
raymond Correcteur
Explication proba 06-05-06 à 18:59

Bonjour.
Ce que tu notes 3$\textrm C_k^{n} s'écrit plutôt 3$\textrm C_n^{k} ou \(n\\k\) en supposant 3$\textrm n \ge k. Ta définition n'est pas bonne :
3$\textrm C_n^{k} = \(n\\k\) = \frac{n!}{k!(n - k)!} = \frac{n(n-1)...(n-k+1)}{k!}, avec, bien sûr : p! = px(p-1)x(p-2)....2x1.
J'espère que tu auras moins de problèmes pour comprendre ta correction.
Cordialement RR.

Posté par
veleda
explication proba 06-05-06 à 19:05

bonjour,
cette notation Cnkreprésente le nombre de combinaisons de k objets pris parmi n  (nk),le plus grand nombre est en bas.
Cn2=n(n-1)/2
Cn[sup][/sup]k=n!/k!(n-k)! ta formule esf inexacte

Posté par
veleda
reexplication proba 06-05-06 à 19:07

Cnk,mes excuses pour les fautes de frappe

Posté par
veleda
explication proba 06-05-06 à 19:12

re bonsoir
=>raymond,c'est word que j'utilise je ne sais pas non plus tracer les barres de fraction comme tu peux voir
bon courage à jeanmi pour les probas

Posté par
raymond Correcteur
explication proba 06-05-06 à 19:29

Bonsoir veleda.
Excuse moi jeanmi, pour cette intrusion causée par ce terrible LaTeX !
Pour les fractions :
1°) tu appelles LTX et tu te places entre la borne [...] (tex à la place des trois points) et la borne [....] (/tex à la place des quatre points). Je ne peux pas écrire tel que cela se présente car l'ordinateur détecte tout de suite la présence du latex
2°) tu tappes \frac{numérateur}{dénominateur}, résultat garanti !
Cordialement à veleda et à jeanmi 66. RR.

Posté par
Jeanmi66
re : Explication proba 06-05-06 à 21:57

D'accord,mais pour cette histoire de cardinaux qui se multiplient, c'est dans quel cas (addition toute simple ?) et comment ça se calcule ?

Merci déjà pour vos éclaircies !

Posté par
veleda
explication proba 06-05-06 à 23:09

rebonsoir,
pour B :il y a 5 choix pour la pièce de 1 euro et à chaque pièce de 1 euro choisie tu peux associer 3 choix d'une pièce de 2 euros=>card B=3x5

encore merci à raymond

Posté par
stokastik
re : Explication proba 07-05-06 à 10:50


La multiplication se voit sur un arbre tel celui-ci :

Explication proba

Posté par
veleda
re explication proba 07-05-06 à 12:08

bonjour,
merci,c'est l'arbre que j'aurais aimé pouvoir tracer à l'ecran



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