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Expression d'une suite

Posté par
olive_68 06-11-10 à 12:31

Bonjour,

Un petit exercice pour vous ^^

Soit 3$(u_n)_{n\in \mathbb{N}} la suite définie par : 3$\{u_0=p \\ u_{n+1} \, = \, u_n^2+1      3$(p\in \mathbb{N}^*).

Montrer qu'il existe un réel 3$\varphi tel que 3$\forall n\in \mathbb{N}, \, \, u_n \,= \, \[\varphi^{2^n}\]

Réponse en blanké svp

Posté par
olive_68re : Expression d'une suite 06-11-10 à 17:56

Je donnerais plus tard une indication si c'est nécessaire, j'avoue que la preuve que j'ai n'ai pas naturelle.
Peut-être trouverez vous quelque chose de plus naturel

Posté par
olive_68re : Expression d'une suite 06-11-10 à 17:56

n'est*

Posté par
rogerdSuite 06-11-10 à 18:25

Bonsoir à tous et merci à Olive68 pour ce dérouillage de neurones.
Une piste assez naturelle:

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Posté par
olive_68re : Expression d'une suite 08-11-10 à 02:38

Salut rogerd,

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A tous : En fait il y a un moyen plutôt naturel de le démontrer .

Posté par
carpediemre : Expression d'une suite 08-11-10 à 19:32

salut

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