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Expression "est fonction de"
Bonjour,
Voici un exercice tiré d'un manuel de 3e :
Les phrases suivantes sont-elles vraies ?
a) L'aire d'un carré est fonction de la longueur de son côté.
b) La distance parcourue par un véhicule est fonction de sa vitesse.
c) La masse d'un individu est fonction de sa taille.
d) La note de calcul mental est fonction du nombre de résultats justes.
Selon vous quelles sont les réponses attendues ?
D'après le même manuel, si une grandeur A dépend d'une autre grandeur x, alors A est fonction de x.
Rien ne confirme que la réciproque est vraie. Et si on la suppose vraie, que fait-on des fonctions constantes ?
on ne parle pas de réciproque ici mais seulement de variables qui dépendent l'une de l'autre ou pas.
Moi je dirais qu'il faut répondre oui à toutes les questions.
à Glapion
Par réciproque, j'entends quelque chose d'équivalent à :
"si une grandeur A ne dépend pas d'une autre grandeur x alors A n'est pas fonction de x"
Quelle justification donnerais-tu à la c) ?
Plus un individu est grand, plus sa masse est grande ? c'est acceptable non comme corrélation ?
la masse dépend du volume et un volume dépend de 3 dimensions dont l'une est la taille.
Après suivant que l'individu est plus ou moins gros, ça va faire varier aussi sa masse, c'est sûr. Mais on peut difficilement nier que la masse dépend de la taille.
Salut,
la masse dépend du volume
Je dfirais que ça dépendrait du volume si tout le monde avait la même densité, ce dont je ne suis pas sûr !
la densité d'un corps humain varie certes un peu d'un individu à l'autre mais pas énormément.
de toute façon même si elle varie, pour un individu donné, plus il a de volume plus sa masse augmente, donc la masse dépend bien de son volume (d'aileurs m = 
V donc elle en est même proportionnelle).
Il me semble qu'un aspect important de la notion de fonction est le suivant :
une fonction f associe, à un élément x, un unique élément noté f(x).
Si à une même taille peuvent être associés plusieurs masses, cela pose un problème pédagogique. Car il s'agit là d'une fonction de plusieurs variables et qu'on ne les aborde pas au collège.
Evidemment, c'est souvent le cas dès qu'on se lance dans du "concret" : on prend des risques...
Je suppose, pour les concepteurs de l'exo, dont le public visé est le niveau 3ème, que la phrase :
"c) La masse d'un individu est fonction de sa taille. "
appelle une réponse "faux" dans la mesure où deux personnes de même taille n'ont pas obligatoirement la même masse.
...En fait, il doit évidemment s'agir de fonctions à UNE variable, et donc dans ce cas c'est réellement faux !
Je suis d'accord avec Yzz, ce qui me trouble c'est l'énoncé de l'exercice suivant (du même manuel)
Pour noter un QCM, on ajoute 2 points par bonne réponse, on enlève 1 point par réponse fausse, une non-réponse étant sans influence.
1) La note est-elle fonction du nombre de réponse justes ?
2) La note est-elle uniquement fonction du nombre de réponse justes ?
Mouais, bon, comme vous voulez. vous avez probablement raison mais tout de même, on peut difficilement dire que la masse d'un individu n'est pas fonction de sa taille.
à Glapion
à mon avis l'expression "est fonction de" signifie communément "dépend de" et je suis d'accord pour dire que la masse dépend de la taille. Sauf que le contexte est la découverte de la notion de fonction et il me semble que cette expression est trompeuse pour les collégiens. Comme les programmes officiels nous invitent à l'employer, je voulais avoir le point de vu d'autres enseignants.
salut
tout est dans la masse d'un individu" qui signifie que la masse dépend de l'individu ...
cet exemple n'est pas pédagogique ...
pour un individu donné sa masse dépend de sa taille
mais la masse d'une personne dépend de l'individu et de sa taille ....
c'est pourquoi deux personnes de même taille peuvent ne pas avoir la même masse ....
Oui d'accord et donc ça n'est pas une fonction. c'est ce que disait COTLOD d'ailleurs.
Tout au plus on pourrait dire qu'il y a une corrélation.
(on pourrait créer un nuage de points avec les tailles et masse d'un échantillon d'individus et on trouverait sûrement une corrélation pas trop mauvaise permettant de créer une droite de régression et donc une fonction modélisant cette corrélation).
Bonjour,
Se toujours limiter à une variable n'est pas souhaitable.
Dans le cas de la masse d'un individu,une meilleure approche me
semble-t 'il est de considérer les tailles ou plutôt taille T et tour de taille t,
en fait la masse approchée par :
un multiple du volume d'un cylindre,
Alain
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