Bonjour
J'ai un petit probleme, il faut que je factorise ce polynôme : -x^4 + 2x^3 -2x + 1 pour ensuite étudier le signe
je n'y arrive pas, cela fait une heure que je chercher alors svp aider moi ! merci davance
Un indice : n'y aurait-il pas des racines évidentes (en général, on teste 0, 1, -1, et éventuellement 2, -2 ...) ??
Car si x0 est une racine, alors le polynôme sera factorisable par (x-x0)
@+
Emma
Oui je suis désolé j'ai remarqué après que je m'étais trompé de forum car je suis encore au lycée. Mais si tu as la réponse aide moi stp !
Mince trompé de topic pour l'autre message désolé. Bonjour dad 97 oui j'ai trouvé ces 2 racine évidentes. Donc le polynome est factorisable par (x - 1) et ( x + 1) mais je ne trouve pas la suite. Merci d'avance !
Bon il suffit de constater que 1 est une racine triple de ton polynôme et -1 racine simple.
D'où : -x4 + 2x3 -2x + 1 =-(x-1)3(x+1)
Salut
Re
J'ai trouver les 2 racines évidentes. Mais je comprend pas comment tu trouves que 1 est racine triple ? Pourrais tu un peu plus détaillé s'il te plais
et bien quand tu as factorisé par (x-1)(x+1) ton polynôme ne trouve tu pas :
-x4 + 2x3 -2x + 1 = -(x-1)(x+1)(x²-2x+1) ?
or x²-2x+1=(x-1)²
Salut
Re !
Une méthode (autre que la division des polynôme, qui te parle peut-être aussi...) :
Tu sais que ton polynôme est factorisable par (x-&) et (x+1) :
Le degré étant 4, tu sais que ton polynôme s'écrit :
Développe le premier membre, et identifie les coefficient : tu devra résoudre un système de trois équations à trois inconnues pour trouver les valeurs de a, b et c.
De là, il ne te restera plus qu'à résoudre (à nouveau, tu l'auras compris, il y aura des racines évidentes, mais sinon, calcul de ...)
@+
Emma
Enfait mon probleme : je me rapelle qu'il faut chercher les racines évidentes et qu'elle se factorisent mais je ne me rapelle pas la méthode pour trouvé x² - 2x + 1 pourrais tu m'expliquer comment tu as fait stp
J'ai posté mon message en même temps que toi et je l'avais pas vu merci bcp emma et dad, j'y suis arrivé merci encore. Encore un petit probleme :
La valeur d'un diamant est proportionnelle au caré de sa masse. S'il se casse en 2 morceaux, quelle valeur minimale aura l'ensemble constitué de 2 morceaux ?
J'ai trouvé la réponse mais je ne sais pas comment l'expliquer mathématiquement. MErci pour votre aide
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