explication, pour le cas où cela peut t'être utile :
tu as ici la différence (soustraction) de 2 termes : 2x(x+1)² et 2x²(x+1)
1) la première étape consiste à mettre en évidence ce qu'ils ont en commun.
je détaille :
>> 2x(x+1)² = 2 * x * (x+1) * (x+1) ----- 4 facteurs
>> 2x²(x+1) = 2 * x * x * (x+1) ----- 4 facteurs aussi
sur le brouillon on peut souligner les facteurs en commun (ici je mets en couleur rouge)
>> 2x(x+1)² = 2 * x * (x+1) * (x+1) ----- 4 facteurs
>> 2x²(x+1) = 2 * x * x * (x+1) ----- 4 facteurs aussi
il y a 3 facteurs en commun entre ces 2 termes : 2, x et x+1
on peut donc factoriser par leur produit : 2 x (x+1)
2) on factorise :
2x(x+1)² - 2x²(x+1) = 2 x (x+1) [ ............. - ..............]
- en rouge, on retrouve les facteurs communs identifiés en 1)
- entre les crochets, on doit retrouver la 'structure' de l'expression de départ : différence de 2 termes.
on y écrit, pour chaque terme, les facteurs qui n'ont pas été 'utilisés' (ceux mis en bleu)