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factorisation, pt probleme

Posté par I love math (invité) 26-02-05 à 20:44

bonjour a tous, qui pourrait me filer un coup de pouce: il suffit de factoriser:
x^2+ 3xy - 2y^2
aller je vous laisse merci d'av.
manu.

Posté par re : factorisation, pt probleme 26-02-05 à 20:45

Bonjour

Factoriser en fonction de x ou de y ?

Jord

Posté par re : factorisation, pt probleme 26-02-05 à 21:00

Bonsoir,

$(x-\frac{(-3+\sqrt{17})y}{2})(x-\frac{(-3-\sqrt{17})y}{2})$

salut

Posté par I love math (invité)re : factorisation, pt probleme 27-02-05 à 01:20

merci c'est sympa, mais au fait je dois factoriser sous forme entiere, a votre avis c'est possible?
salu
manu

Posté par re factorisation 27-02-05 à 10:02

Bonjour.
Je voulais savoir si ton énoncé est correct car si tu as $x^2+3xy+y^2$ , alors c'est simple :
$x^2+3xy+y^2=x^2+2xy+y^2+xy+y^2=(x+y)^2+y(x+y)=(x+y)(x+2y)$ .
Si l'énoncé est correct, alors la factorisation entière n'est pas possible.  Voici pourquoi.
Si tu désires factoriser, tu constates que x² a pour coefficient 1.  Dès lors, on essaie (x+ay)(x+by).
$(x+ay)(x+by)=x^2+(a+b)xy+aby^2$ et tu en déduis un système
$a+b=3$ et $ab=-2$ .  Ce dernier provient de la résolution de l'équation du second degré $t^2-3t-2=0$ dont le $\Delta$ est 17.  Cela ne donne donc pas de racines entières.
:?

Posté par I love math (invité)re : factorisation, pt probleme 27-02-05 à 13:18

et bien non figure toi ke je ne me suis pas tromper, bizar non?
mais c'est pas grav je vais continuer tt seul
a+

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