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Factoriser
Posté par FerreSucre
Bonjour j'ai une question, comment peut-on factoriser des polynômes de degré 4 qui n'ont aucune racine par exemple pour des décompositions en éléments simples, normalement ça serait :
Prenons par exemple :
a*d = 4
e*a+ b*d = 5
a*f + d*c + e*b = 3
b*f + c*e = 2
f*c = 5
Et là faut résoudre le système ?
Bonjour,
Tu as choisi ton polynôme au hasard ?
Si oui, les résultats vont être compliqués.
Tu peux déjà supposer a = 1
et remplacer
f
par
5/c .
salut
tout le problème vient de ce que pour tous réels a, b et d non nul :
ton système admet donc une infinité de solutions ....
on peut donc essayer comme Sylvieg a = 1 et d = 4 ... mais aussi a = d = 2 (pour une question "d'homogénéité") ...
carpediem @ 19-01-2020 à 19:37
salut
tout le problème vient de ce que pour tous réels a, b et d non nul :
ton système admet donc une infinité de solutions ....
on peut donc essayer comme Sylvieg a = 1 et d = 4 ... mais aussi a = d = 2 (pour une question "d'homogénéité") ...
salut
tout le problème vient de ce que pour tous réels a, b et d non nul :
ton système admet donc une infinité de solutions ....
on peut donc essayer comme Sylvieg a = 1 et d = 4 ... mais aussi a = d = 2 (pour une question "d'homogénéité") ...
Bonjour,
Citation :
polynômes de degré 4 qui n'ont aucune racine
polynômes de degré 4 qui n'ont aucune racine
S'il s'agit de polynomes à coefficients réels qui n'ont pas de racines réelles
alors leurs 4 racines sont 2 paires de racines conjuguées (complexes)
exemple :
(x-a-bi)(x-a+bi)(x-c-di)(x-c+di) se résout par 4 équations à 4 inconnues.