Salut, j'aurai une petite question simple.
Comment est-ce que l'on factorise de gros nombres? Existe-t-il une certaine technique à connaître ? Exemple : 2016
Je suis supposé faire un arbre des facteurs avec ce nombre...Comment commencer ?
PS: J'ai déjà les facteurs premiers de ce nombre...
Merci!
2016 est pair, donc divisible par 2
la somme des chiffres est divisible par 9, donc divisible par 9
etc...
Bonjour,
je ne comprends pas :
On ne peut pas dire que 2016 soit un gros nombre !
Si on cherche les facteurs premiers de ce nombre,
on utilise déjà les critères de divisibilité connus :
2016 divisible par 2 : 2 * 1008
1008 divisible par 2 : 2 * 2 * 504
504 divisible par 2 : 2 * 2 * 2 * 252
252 divisible par 2 : 2 * 2 * 2 * 2 * 126
126 divisible par 2 : 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 63
63 divisible par 9 : 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3² * 7
2016 = 25×32×7
en fait tu as un certain nombre de boites avec des billes dedans
1ere boite (le facteur premier 2) contient 5 billes rouges (25)
2ème boite (le facteur pemier 3) contient 2 billes vertes (32)
3ème boite (le facteur premier 7) contient une seule bille bleue
ce que tu cherches c'est toutes les façons possibles de faire un paquet de billes avec ça
Tu peux donc prendre 0, 1, ... ou 5 billes rouges pour faire ton tas
et 0, 1 ou 2 billes vertes
et 0 ou 1 bille bleue
déja tu as le nombre de possibilités de faire ton tas de billes (un diviseur) qui est donc 63
2 = 36
Là dedans tu as compté le diviseur 1 (aucune bille) et le diviseur 2016 lui-même (toutes les billes)
comme ne prendre aucune bille est "peu intéressant" (1 divise tous les nombres) considérer ce cas peut être exclus et on considère les "diviseurs propres" de 2016 comme ceux > 1 ( les 35 cas restants)
Générer une liste de tous ces diviseurs, c'est générer successivement tous ces tas de billes possibles
donc des boucles imbriquées
Pour i = 0..5
pour j = 0..2
pour k = 0..1
le diviseur est 2i3j
7k
(on peut rejeter au besoin le diviseur 1 c'est à dire le cas i=j=k=0)
traduire cela en un arbre n'est alors qu'une formalité
En espérant que cela réponde à ta question.
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