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Niveau troisième
Figure avec vecteurs
Posté par plage1234
Bonjour, je doit faire une figure pour un exercice mais je n'arrive pas à placer des vecteurs.
Pouvez-vous m'aidez en m'expliquant comment faire s'il-vous-plait ?
Enoncé: Construire un parallélogramme ABCD de centre O tel que AC = 4 cm ; BC = 3 Cm et (AC)perpandiculaire à (BC). Tracer ke cercle de centre I passant pas O,B et C. Placer M et P tels que les vecteur OM = OB + OC et les vecteurs BP = BC + OD
Je n'arrive pas à placer le point P tels que vecteurs BP = BC + OD
Merci d'avance
ba oui je suis sur pour le cercle parce que comme BOC triangle rectangle, le cercle inscrit est le milieu de [ OB ] mais ce que je n'arrive pas à faire ce sont les vecteurs surtout !
Merci beaucoup
Alors voilà la première construction :
Citation :
Placer M et P tels que les vecteur OM = OB + OC et les vecteurs BP = BC + OD
Placer M et P tels que les vecteur OM = OB + OC et les vecteurs BP = BC + OD
Pour OM = OB + OC
Tu te positionne en O, ensuite tu montes jusque B, on a déjà tracé OB, maintenant on veut OC à la pointe de B, donc tu n'as qu'a reporter OC (même sens, mêmes direction, même longueur) au bout de B.
Pour BP = BC + OD
Tu te pointes en B, tu descends jusque C, ainsi tu as déjà tracé BC, il te reste OD, pour cela, tu reportes le vecteur OD (même direction, même sens, même longueur) à l'extremité de C (soit du vecteur BC).
Mais l'exercice me demande ensuite
1.Quelles transformation donne à la fois C image de O et M image de B ?
2.Démontrer que par cette transformation, D a pour image P
3.Démontrer que les points P,C et M sont alignés.
Est-ce que vous pouvez me dire comment faire s'il vous plait parce que la je ne vois pas du tout comment faire.
Merci d'avance
1) Pour C image de O ==> la traslation de vecteur AO par exemple.
Pour M image de B ==> la translation de vecteur AO par exemple
Regarde, les vecteurs OC, BM et AO ont même sens, même direction et même longueur (régle primordiale de la translation 
)
2) P est la translation de D par le vecteur AO, car :
- même sens : * de A vers O * de D vers P
- même direction : * horizontale pour les deux vecteurs
- même longueur : *identique pour les deux vecteurs
3) Voici ce qu'il faut dire ( à toi de bien reformuler )
On a les points B, O et D alignés car ils se trouvent tous sur la diagonale du parallélogramme ABCD de milieu 0, or C est l'image de O par la translation de vecteur AO, de même pour M image de B et P image de D.
Ainsi, les images M, C et P des points B, O et D, sont donc aussi alignées car elles sont toutes translatées par le vecteur AO.
En effet, lorsque l'on translate un point par un vecteur, le vecteur obtenu aura, même sens, même direction et même longueur que le vecteur par lequel on l'a translaté, ces deux vecteurs seront donc égaux.
Nous ici, nous avons B, O et D alignés, donc d'après ce que nous avons dit précédemment, M, C et P seront aussi alignés.
Voilà