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Film d'animation et mouvement caméra

Posté par
CyrK 23-09-12 à 13:29

Bonjour,
je suis à la recherche de formule(s) mathématique(s)....

Je fais des films d'animation dans lequel je me retrouve souvent à devoir réaliser des mouvements de caméra (appareil photo) appelés aussi travelling en langage cinématographique.

( petit rappel: le principe du cinéma est de faire 24 photos pour avoir 1 seconde de film - 24 images par seconde, donc chaque fois qu'on parle de temps, on l'exprime en nombre d'image )

Quand il n'y a pas de motion control (ordinateur permettant de contrôler les mouvements de caméra), et n'étant pas mathématicien, je réalise ces mouvements de manière empirique, mais suis parfois insatisfait du résultat car possède peu de temps pour chercher le mouvement voulu..

exemple pratique:

j'ai une distance d'un point A à un point B (position de caméra) en millimètres,
un temps T pour effectuer ce trajet en secondes, soit un nombre d'image n ( n = 24 x T )

Avec un temps (nombre x d'image) pour l'accélération, un temps pour la vitesse constante, un temps pour la décélération.

J'aimerais avoir une (ou plusieurs) formules qui me permettent d'y glisser ces paramètres afin de trouver au mieux le positionnement de ma caméra (son déplacement sur la distance AB) image après image en respectant un temps pour l'accélération, la vitesse constante et la décélération...

...tout ceci afin d'avoir au résultat (quand les photos défilent à 24 images par seconde) une impression de mouvement de caméra fluide...
est-ce possible ?
Merci

Posté par
Bachstelzere : Film d'animation et mouvement caméra 24-09-12 à 02:07

Bonsoir

Je suppose en plus que les temps d'accélération et de décélération sont les mêmes, de sorte que le graphe de la vitesse en fonction du temps est celui-ci :

Film d\'animation et mouvement caméra

En plus du temps total de déplacement T, il y a deux paramètres qui sont V_c, la vitesse constante de déplacement, et T_a, le temps d'accélération et de décélération. On a :

\normalsize v(t) = \frac{V_c}{T_a}t\hspace{20px}\textrm{si $0 \le t \le T_a$} \\ v(t) = V_c\hspace{20px}\textrm{si $T_a \le t \le T-T_a$} \\ v(t) = V_c-\frac{V_c}{T_a}(t-T+T_a)\hspace{20px}\textrm{si $T-T_a \le t \le T$}

Et pour avoir le déplacement, il suffit d'intégrer, ça donne :

\normalsize x(t) = \frac{V_c}{2T_a}t^2\hspace{20px}\textrm{si $0 \le t \le T_a$} \\ x(t) = \frac{V_cT_a}{2} + V_c(t-T_a)\hspace{20px}\textrm{si $T_a \le t \le T-T_a$} \\ x(t) = \frac{V_cT_a}{2} + V_c(T-2T_a) - \frac{V_c}{2T_a}(t-T+T_a)^2+V_c\hspace{20px}\textrm{si $T-T_a \le t \le T$}

Sauf erreur.

Posté par
Bachstelzere : Film d'animation et mouvement caméra 24-09-12 à 02:16

Quoique, ce n'est pas beaucoup plus compliqué avec des temps d'accélération et de décélération différents...

Posté par
Bachstelzere : Film d'animation et mouvement caméra 24-09-12 à 12:31

Aussi, si la distance totale de déplacement est fixée, ça permet de fixer un des deux paramètre V_c ou T_a.

Posté par
CyrKre 25-09-12 à 01:33

merci,

je vais tacher de déchiffrer tout ceci, de le traduire en images et en millimètres pour mettre tout ça en application

Posté par
Bachstelzere : Film d'animation et mouvement caméra 25-09-12 à 01:35

Il n'y a pas besoin de "traduire", puisque je n'exprime pas les unités. Tu peux exprimer les grandeux de distance et de temps dans l'unité que tu veux.


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