Bonjour,

On sait que;

ax² + bx + c est un polynomes or on sait que
= b² - 4ac

Et avec un changement de repère et la parité ça ne marcherait pas ?

    Bonsoir. La fonction  y=ax² + bx + c  est une parabole verticale, dont l'axe de symétrie passe par le point où la tangente est horizontale .
    Le coefficient directeur est donné par la dérivée  y' = 2ax + b
Pour la tangente horizontale, la dérivée est nulle :
        2ax + b  =  0    --->   x = - b / 2a

Cela re convient ?