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Fonction
Posté par zing
Bonjour a vous! le prof à demander qu'ont mettent cette fonction :
f(x) = (2x2-6x+3)/2x-3 sous cette forme f(x) = x-3/2 + (-3/2)/(x-3/2)
Lorsque j'utilise la méthode d'identification de coefficients je trouve cette forme f(x) = x-3-(6/2x-3) merci de m'aider
Bonjour,
f(x) = (2x2-6x+3)/(2x-3)
Tu proposes f(x) = x-3 - 6/(2x-3) qu'on peut noter g(x).
On a bien f(0) =g(0) mais f(1) 
g(1).
Comment as-tu démarré pour identifier ?
Après ta réponse, je t'indiquerai comment faire sans identifier.
Pour identifier j'ai développé cette formule
f(x) = ax +b +c/2x-3
= 2ax2+x(b-3a)-3b+c/2x-3
Par identification
2a = 2 <=> a =1
b-3a = -6 <=> b = -3
-3b+c =3 <=> c = -6
L'erreur est dans b-3a
de
2ax2+x(b-3a)-3b+c .
C'est 2b-3a .
Par ailleurs, quand on écrit les fractions sans utiliser un vrai trait de fraction, il faut mettre des parenthèses.
Autour de (2x-3)
dans ton message.
C'était de transformer x-3 - 6/(2x-3) ; mais comme l'énoncé que tu as donné est faux, ça ne marche pas.
Non toujours pas j'ai ceci
2ax2 + 2xb-3ax-3b+c /(2x-3)
Par identification :
2a=2 <=> a=1
2b-3a =-6 <=> b = -3/2
-3b+c =3 <=> c = -3/2
Tu as sans doute commencé par écrire (2x2-6x+3)/(2x-3) = ax+b + (c/(2x-3))
Tu trouves a = 1, b = -3/2 et c = -3/2.
C'est bon et ça signifie que (2x2-6x+3)/(2x-3) = x - 3/2 - (-3/2)/(2x-3).
Si la question est la suivante :
f(x) = (2x2-6x+3)/(2x-3)
Démontrer que f(x) = x - 3/2 - (-3/2)/(2x-3).
Il suffit de réduire au même dénominateur x - 3/2 - (-3/2)/(2x-3).
Si la question est :
f(x) = (2x2-6x+3)/(2x-3)
Écrire f(x) sous la forme ax+b+ c/(x-3/2).
Pour trouver le réel a on cherche la limite de f(x)/x en +
avec les deux expressions.
Puis, après avoir remplacé a par le résultat trouvé, on cherche la limite de f(x) - ax en +.