Niveau autre

Fonction affine

Posté par
Lari 29-08-12 à 19:23

Bonjour!
Soit f la fonction définie sur R/{-1} par f(x)= (2x+1)/ (x+1)

• Étudier l'intersection de H (la courbe représentative de f dans un repère orthonorme ) , avec les droites D: y= x-2 , D': y= x+1 et D'': y=x+4

Posté par re : Fonction affine 29-08-12 à 19:40

Bonsoir.
Tu as tenté quelque chose ?

Posté par re : Fonction affine 29-08-12 à 19:44

Bonjour,

Résous un système pour chaque droite et regarde si il existe un point d'intersection.

Posté par re : Fonction affine 29-08-12 à 19:54

Pas besoin de systèmes pour les droites, résoudre par exemple $\frac{2x+1}{x+1}=x-2$ suffit pour trouver l'abcisse des points d'intersection (d'il y en a ) dans le premier cas.

Posté par re : Fonction affine 29-08-12 à 20:01

Oui c'est ce à quoi je pensais.

Posté par re : Fonction affine 29-08-12 à 22:22

Aah oui! Merci! J'ai reussi!

Après il demande:

On note pour tout réel m , la droite Dm d'equation y=x+m.
a) quelle particularite les droites Dm présentent entre elles?
b) conjecture graphiquement sur le nombre de points d'intersection de H et Dm.
c) montrer que déterminer ces points revient à résoudre l'équation x^2+(m-1)x+m-1=0
d) en déduire le nombre de points d'intersection de H et Dm, en fonction du paramètre m . Comment appelle-t-on les deux droites Dm qui ont un seul point d'intersection avec H?